Matematik

Vektorer

09. oktober 2017 af Kristensenalex - Niveau: B-niveau

To vektorer a og b er begge 4 cm lange og vinklen mellem dem er 60 grader.

Find a + b og a - b.


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2017 af mathon

Afsæt vektorerne med deres begyndelsespunkter i (0,0).

Konstruer tegningen med kræfternes parallellogrammer
og indse:

                    \small \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} 6\\ 2\sqrt{3} \end{pmatrix}

                    \small \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} 2\\ -2\sqrt{3} \end{pmatrix}


Svar #2
09. oktober 2017 af Kristensenalex

Jeg kan se i facitlisten af det skal give 6,9 cm og 4 cm, hvordan kommer man til det?


Brugbart svar (1)

Svar #3
09. oktober 2017 af mathon

Så skulle du have spurgt:

Find
             \small \left | \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right |   og   \small \left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |


Brugbart svar (1)

Svar #4
09. oktober 2017 af mathon

              \small \left | \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{4^2+4^2+2\cdot 4\cdot 4\cdot \cos(60^\circ)}

              \small \left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{4^2+4^2+2\cdot 4\cdot 4\cdot \cos(120^\circ)}

i overensstemmelse med

             \small \left | \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{6^2+\left (2\sqrt{3} \right )^2}

             \small \left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{2^2+\left (-2\sqrt{3} \right )^2}


Brugbart svar (0)

Svar #5
09. oktober 2017 af Eksperimentalfysikeren

Tegn de to vektorer ud fra samme startpunkt O. Kald ende punktet af a for A og af b for B. Differensen får du ved at tegne vektoren BA. Du kan se, at OAB danner en ligesidet trekant ( begrund det!). Heraf kan du finde længden af BA.

Tegn en ny repræsentant for a ud fra B og tilsvarende b ud fra A. Derved når du frem til et punkt S og OS er summen af vektorerne. Brug din viden om ligesidede trekanter til at finde længden af OS.


Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.