Matematik

hjælp

15. oktober 2017 af benjaminamos - Niveau: B-niveau

nogle der kan fortælle mig hvordan man finder ud af om der er en tangent med en hældningskoefficient på -1 når det er en funktion som f(x)=e^2x-3x?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-10-15 kl. 12.50.57.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober 2017 af Mathias7878

Tangenthældning = f'(x), dvs. du skal finde f'(x) og løse f'(x)=-1

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. oktober 2017 af peter lind

Se om ligningen f'(x) = -1 har en løsning

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. oktober 2017 af Mathias7878

$f(x)=e^{2x}-3x$

$f'(x)=2e^{2x}-3$

Løs da

$f'(x) = -1$

$2e^{2x}-3=-1$

- - -

Svar #4
15. oktober 2017 af benjaminamos

ja men hvordan gør man når der står "e"?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. oktober 2017 af Mathias7878

$2e^{2x}-3 = -1$

$2e^{2x} = 2$

$e^{2x} = \frac{2}{2}$

$ln(e^{2x}) = ln(1)$

$2x*ln(e) = ln(1)$

$2x*ln(e) = 0$

- - -

Svar #6
15. oktober 2017 af benjaminamos

Da det er 2x*ln(e)=0, vil det så sige at der ikke er en hældningskoefficient på -1? jeg er ikke helt med

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. oktober 2017 af Mathias7878

Hvis du indsætter x=0 ind i f'(x) har du

$f'(0) = 2*e^{2*0}-3 = 2*e^0-3 = 2*1-3 = 2-3 = -1$

Dvs., der er en tangent med hældningskoefficient på -1, når x=0

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. oktober 2017 af Mathias7878

Hvis du vil regne hele punktet ud for den tangent, der har en hældningskoefficient på -1, skal du blot indsætte x=0 ind i f(x), dvs

$f(x) = e^{2*0}-3*0 = e^0-0 = 1-0 = 1$

Dvs. den tangent, der har en hældningskoefficient på -1 er givet i punktet

$S(0,1)$

- - -

Svar #9
15. oktober 2017 af benjaminamos

Tusind tak for de uddybbende svar!

Skriv et svar til: hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.