Matematik

ligesidet trekant

17. oktober 2017 af Madsiso (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej. Nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?

Vis at arealet A(x) af en ligesidet trekant med sidelængden x er $A(x)=\frac{\sqrt{}3}{4}x^2$

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2017 af StoreNord

Kender du nogle vinkler? Nå. de er selvfølgelig 60 allesammen.

Så kan den jo deles i 2 30-60 trekanter, og der er noget med √3

https://www.youtube.com/watch?v=PGvmCyGl8Ig

Svar #2
17. oktober 2017 af Madsiso (Slettet)

#1
Kender du nogle vinkler? Nå. de er selvfølgelig 60 allesammen.

Så kan den jo deles i 2 30-60 trekanter, og der er noget med √3

https://www.youtube.com/watch?v=PGvmCyGl8Ig

Nej jeg får ikke andet information end spørgsmålet

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2017 af mathon

$\small \text{a=b=c}$

$\small \small \text{A=B=C= }60^\circ$

$\small \sin(A)=\sin(B)=\sin(C)=\tfrac{\sqrt{3}}{2}$

trekantsareal:
$\small \small T=\frac{a^2}{2}\cdot \frac{\sin(B)\cdot \sin(C)}{\sin(A)}=\frac{a^2}{2}\cdot \frac{\left (\tfrac{\sqrt{3}}{2} \right )^2}{\tfrac{\sqrt{3}}2{}}=\frac{a^2}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2$

Skriv et svar til: ligesidet trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.