Matematik

hjælp problemregning

23. oktober 2017 af sofe1 - Niveau: C-niveau

hej jeg har to opgaver jeg ikke kan finde ud af, jeg håber at i kan hjælpe:

opg 1

Grafen for en linære funktion f går gennnem punkterne P(8,9) og Q (14,12)

Bestem en forskrift for f:

Forskriften er f(x)=8,9x+14,12( det her er mit svar, men jeg tror ikke at der rigtigt)

mit svar

opg 2

I perioden 1990-2014 er mængden af vin solgt fra bestemt vinproducent aftaget linært med 22.000 L om året . I år 1990 var mængden af vin slogt fra vinproducenten 334.000 L.

Indfør passende variable, og opstil ensammenhæng, der beskriver udviklingen i mængdenaf vin solgt fra vinproducent

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2017 af Mathias7878

$a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{12-9}{14-8} = \frac{3}{6} = 0.5$

$b = y_1-ax_1 = 9-0.5*8 = 9-4 = 5$

Dvs

$y = 0.5x+5$

Du skal bruge en lineær funktion på formen y = ax+b til at beskrive udvikligen i mængden af solgt vin

Hvad tror du a og b er?

- - -

Svar #2
23. oktober 2017 af sofe1

f(x) 22.000x+334.00 ?

Svar #3
23. oktober 2017 af sofe1

men hvorfor bruger du disselige præcis disse formeler i opg 1?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2017 af Mathias7878

Ikke helt, men næsten! :)

Du ved, at den aftager lineært med 22.000 L om året (aftager = negativt), dvs. du skal have et minus foran 22.000. Du mangler også lige et nul efter 334.00, dvs. 334.000

Du har derfor

y = -22000x+334000

I en lineær funktion kan a og b bestemmes, hvis du kender to punkter, der ligger på grafen. Det skyldes, at alle punkter, der ligger på grafen, opfylder funktionsforskriften. I dit tilfælde y = ax+b

a bestemmes vha. formlen, som jeg skrev før, nemlig

$a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Når du så kender a kan du isolere b, hvilket gøres ved, at trække -ax fra på begger sider, dvs

$y - ax = ax-ax+b$

og du ender derfor ud med

$b = y-ax$

Du kan læse mere om det her på følgende hjemmeside:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/find-a-og-b-linear

- - -

Svar #5
23. oktober 2017 af sofe1

tusinde tak for hjælpen

Skriv et svar til: hjælp problemregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.