logaritmer - lidt usikker på den her

Dit billede (som jeg ikke kan indsætte) er

Her er 1) og 2) sande. Prøv eksempelvis at sæt a=2 og b=3, så er

Vi prøver med 1)

Vi prøver med 2)

Det hele stammer i bund og grund fra følgende regleregler:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/logaritmer

Ja, men hvis man skulle svare på den som eksamensopgave, hvilken besvarelse er af foretrække? Når opgaven siger udfold mest mulig, hvad er det der er udfoldet mest mulig? skal det forstås fysisk på papir? eller hvordan? Tak for dit svar og henvisning. 

Så vil jeg nok vise, at regnereglen kan omformes til en af de to du har skrevet, nok mest 2). Prøv at se om du ikke kan vise noget på baggrund af de regneregler, og måske evt. bevise det?

skriv udtrykkene helt ud. 

hm ok, håber bare ikke at de opfatter "at skrive dem begge" som et udtryk for usikkerhed, men at man kan begge regler ;) :)

Prøv at lyd så overbevisende. Lav en masse tal-eksempler så du måske kan se strukturen i, at dit billede er sandt men også 1) og 2) er sande. 

Du bør benytte 2). Hvis man har en opgave, hvor a og b er givne, er det nemmest at regne 2) ud, og det er oprindeligt det, der er meningen med logaritmer. Det er hjælp til udregninger. I 1)  skal man starte med to potensopløftniger. Det er mere besværligt at regne ud, især 3. potensen. Det er nemmere at gange med 3, som i 2).