Matematik

differentialregning og tangent

12. november 2017 af lailakk - Niveau: B-niveau

Hej alle,

jeg sidder fast i den vedhæftede opgave - nogen som kan hjælpe?

På forhånd tak :)

Vedhæftet fil: Fil 12-11-2017 16.17.12.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2017 af Mathias7878

Differentialkvotienten f'(x) angiver tangetens hældning, dvs. a i den lineære funktion. Da a=-2 må tangentens hældning i punktet P(1,f(1)) være f'(1) = -2.

Hvis du indsætter x = 1 ind i f(x) = y får du:

$\small \small f(1) = y = -2*1+1 = -2+1 = -1$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2017 af mathon

$\small f{\,}'(x)=2x+b$

$\small f{\,}'(1)=2\cdot 1+b=-2$

$\small b=-4$
hvoraf:
$\small f(x)=x^2-4x+c$

$\small f(1)=1^2-4\cdot 1+c=-2\cdot 1+1=-1$

$\small -3+c=-1$

$\small c=2$

dvs
$\small \small f(x)=x^2-4x+2$

Skriv et svar til: differentialregning og tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.