Matematik

Bestemme forskrift for den harmoniske svingning

02. december 2017 af Egofaciens - Niveau: A-niveau

Jeg skal bestemme forskrift for den harmoniske svingning, hvis graf ses på figuren nedenfor.

Det eneste jeg kan komme frem til er, at amplituden er 75, regner jeg med.. Da den udsvinger fra 100-250. Derfor må A være det halve.

Håber en - meget pædagogisk - kan forklare, hvordan jeg skal løse sådanne opgaver fremover? Tak!

Vedhæftet fil: Harmonisk-svingning.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2017 af StoreNord

Så vidt jeg kan se er der 3 perioder fra 50 sek til 190 sek.

Svar #2
02. december 2017 af Egofaciens

Hm! Skal man bare finde et punkt på den første svingning, og dernæst tælle hvor mange der er ialt over tidsperioden, eller?..

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. december 2017 af StoreNord

Jeg valgte slutningen i 240 sekunder og vurderede så perioderne baglæns, til jeg fandt en der var nem at aflæse; nemlig den i 50 sekunder. Det blev 3 perioder på 190 sekunder.
Så er frekvensen 3/190 hertz

Svar #4
02. december 2017 af Egofaciens

Men punktet på grafen for hhv. 190 og 50 sekunder, er anderledes og ligger forskellige steder på svingningerne. Tror det er derfor, at det ikke giver nogen mening for mig. Desværre..

Brugbart svar (1)

Svar #5
02. december 2017 af StoreNord

Jeg har fået:
$f(x)= 75 sin(2 \pi\frac{3}{190}-fi) +175$ mangler bare fi

Svar #6
02. december 2017 af Egofaciens

Nåå, sætter man det ind på den måde! Det giver lidt mere mening for mig nu.

Brugbart svar (1)

Svar #7
02. december 2017 af StoreNord

Skærmbillede fra 2017-12-02 20-36-15.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-12-02 20-36-15.png

Svar #8
02. december 2017 af Egofaciens

Årh, hvor smart.

Men kender du muligvis en måde, hvorpå man kan beregne fi?

Brugbart svar (1)

Svar #9
02. december 2017 af StoreNord

Så skulle det stadig bero på aflæsninger, som aldrig er nøjagtige. :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. december 2017 af Cmus19

Amplituden er A= (250-100)/2 = 75

B som er afstanden mellem bølgetop og bølgetop kan aflæses til 60 B= 2*pi/60 = 0,104719

C som er faseforskydning hen af x-aksen C= -0,104719 * 20 = -2,09438

D er middelværdien D= 100+250/2 = 175

Forskriften lyder således

f(x)= 75sin(0,1x-2,09)+175

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. december 2017 af Cmus19

Hvis du plotter det ind i geogebra vil det også matche billedet

Svar #12
03. december 2017 af Egofaciens

#10

Vild u forklare hvordan du fandt c?

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. december 2017 af Cmus19

Jeg ser på faseforskydningen og den er cirka 20 og derefter lyder det således -b * afstand

Skriv et svar til: Bestemme forskrift for den harmoniske svingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.