Matematik

differentialligninger - hjælp :(

14. januar 2018 af BlackPanther1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hey Folkens!

Er der nogen derude der kan hjælpe med disse opgaver, da jeg ik forstår hvad det er man skal. (Opgaverne er vedlagt som en fil)

Tak på forhånd! :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2018 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
14. januar 2018 af peter lind

1:   integrer 3x2

2 og 3 udregn y'(x0) tangentens ligning er y= y'(x0)(x-x0) + y(x0)

4:  vis at f'(x) = -x/f(x)


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2018 af mathon

\small \textup{\textbf{\color{Blue} Opgave 4}}
                      \small \textup{\textbf{Hvis} f(x)=y=}\sqrt{1-x^2}\; \; \; \; -1\leq x\leq 1
                      \small \textup{\textbf{er} }y{\, }'=\frac{-2x}{2\sqrt{1-x^2}}=\frac{-x}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{-x}{y}\; \; \; \; \; \; \; -1<x<1


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. januar 2018 af Mathias7878

3)

\small a = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}xy = \frac{1}{2}\cdot 1 \cdot 4 = 2

\small b = y-ax = 4-2\cdot 1 = 2

Dvs

\small y = ax+b = 2x+2

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #5
15. januar 2018 af Mathias7878

2)

\small a = \frac{dy}{dx} = x-y = 0-1 = -1

\small b = y-ax = 1-(-1)\cdot 0 = 1

Dvs

\small y = ax+b = -1\cdot x+1 = -x+1

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #6
15. januar 2018 af Mathias7878

\small y' = 3x^2

hvor den fuldstændige løsning findes ved at integrere begge sider

\small \int y' = \int 3x^2

\small y = \frac{1}{3}x^3+k \ \ \ \ \ \ \ \textrm{hvor k er en vilk\aa rlig konstant}

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #7
15. januar 2018 af Anders521

Hovsa, svaret i #6 er forkert.


Brugbart svar (0)

Svar #8
15. januar 2018 af Mathias7878

Korrektion:

\small \int y' = \int 3x^2

\small y = {\color{Red} 3\cdot \frac{1}{3}x^3} +k = x^3+k \ \ \ \ \textrm{hvor k er en vilk\aa rlig konstant}

- - -

 

 


Svar #9
15. januar 2018 af BlackPanther1 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen folkens!

Skriv et svar til: differentialligninger - hjælp :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.