Matematik
Hjælp til Funktion & rente procent opgaver
Jeg sider med et par matematik opgaver, men er blivet lidt lost.
Opgave 1.)
Antallet af A-klassemedlemmer i Svendborg faldt med god tilnærmelse med 439 Personer pr. År i perioden mellem 2000-2010.
Det oplyses, at der i år 2000 var 28.262 A-kassemedlemmer i Svendborg.
a.) opstil en model, der beskriver sammenhænget mellem antallet af A-kassemedlemmer & antal år efter 2000.
b.) hvor mange A-kassemedlemer vil der være i år 2014 iføgle modellen?
Opgave 2.)
Hvor langt tid kan man udføre hård fysik træning, inden man bliver udmattet, afhænger af højden over havet.
Højden over havet (Km) 0,30 | 2,80
Tid inden udmattlese (sek) 320 | 210
Det er med god tilnærmelse tale om en sammenhæng af typen y=ax+b, hvor x er højden over havet (målt i km), & y er den tid (målt i sekunder), der går inden man bliver udmattet
a.) Bestem tallet a & b
b.) Hvad fortæller a om den tid der går, inden man bliver udmattet?
Opgave 3.)
På en bankkonto indsættes 30.000 kr. Til en årlig rente på 2,125%
a.) hvor meget står der på kontoen efter 7 år?
Svar: 223.872 kr
Mine Mellemregninger:
30000*((1+0,02125)^7-1)/0,02125
Opgave 4.)
Martin skal på ferie i Spanien, men først skal han sparer penge op til turen. Han ønsker at opspare 15.000 op på 8 uger.
a.) hvor mange penge Martin lægge til side pr. Uge?
Svar: 187,50kr pr. Uge
Mellemregninger:
15000/8=187,50
b.) Hvis Martin havde sparet op over et helt år & havde fået 1,15% i rente Pr. Mdr. Hvor meget skulle han så inbetale på sin konto pr. Mdr?
Svar: terminsydelsen ville så være på 117,29kr pr. Måned
Mellemregning:
(1500*0.0115)/((1+0.0115)^12-1)= 117,29
Opgave 5.)
Et kendt firma har følgende tilbud: køb en bestemt bærber pc med 15 tommer skærm for 249kr pr. Måned. Løbentiden for lånet er 64 månder.
a.) hvor meget kommer man til at betale i alt for denne pc?
Svar: 15.936kr
Mellemregninger:
249*64 ? 15936
b.) Hos firmaet kan man købe samme computer for 8199kr kontant.
hvor meget sparer man ved at købe computeren kontant?
Svar: du spare ca. 48,55%
Mellemregninger:
Fomel for procentsatsen ved fald: (s1/so-1)*100
(8199)/(15936)*100= 51.4495
c.) Ved en søgning på nettet kan man finde den sammen computer til 6550kr
Hvor meget sparer man ved at købe computeren hos det nye firma?
Svar: sparer ca. 20,11% af prisen, end hvis man havde betalt konta hos den originale sælger.
Mellemregninger:
Fomel for procentsatsen ved fald: (s1/so-1)*100
(6550)/(8199)*100=79.8878
D.) Du vælger at Købe computeren hos det nye firma
Du aftaler et lån på 6550 kr med din bank til 0,8 i rente pr. Måned
Hvor langt tid går der før lånet er betalt?
svar: Hvis man betaler 249 per. Måned i ydelse, vil der gå 30 måneder år før lånet er tilbagebetalt
Mellemregning:
formel for at finde antal terminer: y*(1-(1+r)^-n)/r
249*(1-(1+0.008)^(-30)/(0.008)=6617.82
e.) sammenlign denne tid med de 64 måneder fra det første firma.
Svar: I det første firma ville det havde taget 5 år & 4 måneder at betale for computeren, altså 2 år & 10 måneder mere end hos det nye firma.
Mellemregninger:
64 Mdr i alt & 12 på et år
12*5= 60
-------
Det var alt, håber at nogen kan være mig tilhjælplig.
Tak på forhånd.
Svar #1
18. januar 2018 af MatHFlærer
Opgave 1.)
Antallet af A-klassemedlemmer i Svendborg faldt med god tilnærmelse med 439 Personer pr. År i perioden mellem 2000-2010.
Det oplyses, at der i år 2000 var 28.262 A-kassemedlemmer i Svendborg.
a.) opstil en model, der beskriver sammenhænget mellem antallet af A-kassemedlemmer & antal år efter 2000.
Medellen er y=-439x+28262
b.) hvor mange A-kassemedlemer vil der være i år 2014 iføgle modellen?
x=14 skal indsættes i modellen så y=22116 i år 2014
Svar #2
18. januar 2018 af MatHFlærer
Opgave 2, anvend formlerne for a og b, når der er tale om y=ax+b, så
Her er og
Svar #3
18. januar 2018 af MatHFlærer
Opgave 3
Anvend formlen, så
Her er og samt
Så efter 7 år står der
Skriv et svar til: Hjælp til Funktion & rente procent opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.