Matematik

Matematik B

18. januar 2018 af Tekniskgymnasiumelev (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej hvordan er det man løser sådan her en ligning ?

Opgave a

(I): 3x-2y+2z=-9

(II): 2x+2y-3z=1

(III): 5x-4y-7z=-17

Alle ligninger hænger "sammen"

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2018 af Mathias7878

http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-htx/ligninger-og-uligheder/tre-ligninger-med-tre-ubekendte

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. januar 2018 af mathon

$\small D=\begin{vmatrix} 3 &-2 &2 \\ 2&2 &-3 \\ 5&-4 & -7 \end{vmatrix}=$
$\small 3\cdot 2\cdot (-7)+(-2)\cdot (-3)\cdot 5+2\cdot 2\cdot (-4)-5\cdot 2\cdot 2-2\cdot \left ( -2 \right )\cdot \left ( -7\right) -3\cdot (-4)\cdot (-3)=-112$

$\small Dx=\begin{vmatrix} -9 &-2 &2 \\ 1&2 &-3 \\ -17&-4 & -7 \end{vmatrix}=$
$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! (-9)\cdot 2\cdot (-7)+(-2)\cdot (-3)\cdot (-17)+2\cdot 1\cdot (-4)-(-17)\cdot 2\cdot 2-1\cdot \left ( -2 \right )\cdot \left ( -7\right) -(-9)\cdot (-4)\cdot (-3)=178$

$\small Dy=\begin{vmatrix} 3 &-9 &2 \\ 2&1 &-3 \\ 5&-17 & -7 \end{vmatrix}=$
$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! 3\cdot 1\cdot (-7)+(-9)\cdot (-3)\cdot 5+2\cdot 2\cdot (-17)-5\cdot 1\cdot 2-2\cdot \left ( -9 \right )\cdot \left ( -7\right) -3\cdot (-17)\cdot (-3)=-243$

$\small D_z=\begin{vmatrix} 3 &-2 &-9 \\ 2&2 &1 \\ 5&-4 & -17 \end{vmatrix}=$
$\small 3\cdot 2\cdot (-17)+(-2)\cdot 1\cdot 5+(-9)\cdot 2\cdot (-4)-5\cdot 2\cdot (-9)-2\cdot \left ( -2 \right )\cdot \left ( -17\right) -3\cdot (-4)\cdot 1=-6$

$\small x=\frac{D_x}{D}=\frac{178}{-112}=-\frac{89}{56}$

$\small y=\frac{D_y}{D}=\frac{-243}{-112}=\frac{243}{112}$

$\small z=\frac{D_z}{D}=\frac{-6}{-112}=\frac{3}{56}$

Skriv et svar til: Matematik B

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.