Matematik

forskrift for den stamfunktion til f

04. februar 2018 af pimp2 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej har nogle svære matematikopgaver som jeg har siddet med i rigtig lang tid nu, men kan simpelthen ikke komme fra til et ordenligt svar, så håber på hjælp her!

Opgaverne skal løses UDEN HJÆLPEMIDLER

Opgave 1 UH. En funktion f er givet ved f(x)=12x^5 −4x

Bestem en forskrift for den stamfunktion til f , hvis graf går gennem punktet P (1, 5).

Opgave 2 UH. En funktion g er bestemt ved g(x) = −2x + 4

Grafen for g afgrænser sammen med førsteaksen og andenaksen en punktmængde M, der har et areal.

Bestem arealet af M.

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. februar 2018 af Mathias7878

a) Integrer f(x) og indsæt punktet og løs mht til k.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. februar 2018 af Mathias7878

Udregn

$\small \int_{0}^{2}g(x)dx$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. februar 2018 af mathon

b)
$\small A_{M}=\tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 2=4$

eller
$\small A_{M}=\int_{0}^{2}\left ( -2x+4 \right )\mathrm{d}x=\left [-x^2+4x \right ]_{0}^{2}=-2^2+4\cdot 2=-4+8=4$

Brugbart svar (1)

Svar #4
04. februar 2018 af Mathias7878

$\small F(x) = 12\cdot \frac{1}{6}\cdot x^6-4\cdot \frac{1}{2}\cdot x^2+k = 2\cdot x^6-2\cdot x^2 +k$

$\small F(1) = 5$

$\small 2\cdot 1^6-2\cdot 1^2 +k = 5$

$\small 2-2+k = 5$

$\small k = 5$

dvs

$\small F(x) = 2\cdot x^6-2\cdot x^2+5$

- - -

Skriv et svar til: forskrift for den stamfunktion til f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.