Matematik

Polynomier

17. februar 2018 af nils12345 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej 

Jeg har denne opgave her jeg skal besvare. 

Givet funktionerne f(x) = x3 − 9x2 − 4x + 96 og g(x) = 7 − 2x
• Beregen f(7) og f(5) og forklar hvad det betyder.
• Forklar hvad ligningen f(x) = 17 går ud på. Og løs den, dvs. find x.

• Forklar hvad ligningen f(x) = f(2) går ud på. Og løs den.

• Forklar hvad ligningen f(x) = g(x) går ud på. Og løs den.
• Find funktionsværdierne for f der hvor g har rødder. 

er mine besvarelser rigtige?

- For at kunne udregne disse funktioner, placerer man de angivet tal i x plads, hvor man derefter udregner ligningen ud. Det betyder, at når du har den givende x, kan du udregne funktionen ud som en ligning, samt derefter finde ligningens løsning.

- Ligningen f(x) = 17 går ud på at finde x.

- Ligningen f(x) = f(2) går ud på, at x for funktionen har angivelsen 2 på x pldas.
- Ligningen f(x) = g(x) går ud på, at de begge funktionsforskrifter vil have de samme resultater, altså at x vil være det samme tal på begge funktionsforskrifter. 

har ikke lavet den sidste, da jeg ikke forstod den 

håber der er nogen der kan hjælpe, tak på forhånd (: 


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2018 af Anders521

er mine besvarelser rigtige?

Ikke helt. Besvarelsen til bl.a.

delspørgsmål #1 bør skrives om eftersom du ikke har styr på forskellen ml. en ligning og en funktion.

delspørgsmål #2 er upræcis. Besvarelsen antyder, at der er netop ét x til ligningen f(x)=17.


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. februar 2018 af StoreNord

--


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. februar 2018 af StoreNord

g(x)har kun een rod, nemlig x=-5.
f(-5) = -234
Polynomier.png

Vedhæftet fil:Polynomier.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. februar 2018 af Anders521

Besvarelsen til

delspørgsmål #3 giver ingen mening, da det omtalte x kun refereres til højresiden af ligningen f(x)=f(2).

delspørgsmål #4 er ligesom besvarelsen til #2, dvs. upræcis. Igen antydes, at der er netop ét x der løser ligningen. Da spørgsmålet er stillet bredt, er der adskillige måder at besvare det på.

Til det sidste delspørgsmål, henvises til

#3

g(x)har kun een rod, nemlig x=-5.
f(-5) = -234
Polynomier.png


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. februar 2018 af ringstedLC

#3: Tegning rigtig, rod er forkert!

1) f(5) = ?, f(7) = ? Du kan ikke "udregne disse funktioner", da funktionen er givet ved opgaven.                                                   Funktionsværdien for x = 5 beregnes.

2) f(x) = 17 ⇒ x = ? Beregn x ('er), der giver funktionsværdien 17

3) f(x) = f(2) ⇒ x = ? Beregn x ('er), der giver funktionsværdien f(2).

4) f(x) = g(x) ⇒ x = ? Beregn x ('er), der giver samme funktionsværdi for f og g.

5) Opstilles som: f(g(x) = 0) = ? Beregn funktionsværdien for f af det x, der giver g(x) = 0                                                                                  (Forklaring: g's rod er det x, der giver g funktionsværdien 0 og derfor skæring                                                    med x-aksen).

Forklaringerne skal ikke være små danske stile, men så præcise og korte som muligt.


Svar #6
18. februar 2018 af nils12345 (Slettet)

men der står at jeg skal beregne x'(er)? hvordan gør jeg det så? 


Brugbart svar (0)

Svar #7
18. februar 2018 af ringstedLC

Brug din CAS


Svar #8
19. februar 2018 af nils12345 (Slettet)

Hvordan plotter man 2 forskrifter i en graf i maple?


Brugbart svar (0)

Svar #9
19. februar 2018 af StoreNord

I Geogebra er det ganske nemt.                  :)

Angående Maple kan du se her:  
https://www.youtube.com/watch?v=IzqLndMFo2Q


Skriv et svar til: Polynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.