Matematik

Vektor 2D - Bestem koordinaterne til sidernes midtpunkter

22. februar 2018 af MiniMax2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har punkterne A(-2,2) B(8,-2) og C(4,6)

a. Bestem koordinaterne til sidernes midtpunkter.

Hvad er formlen for det? Kan ikke se mig ud af det i bogen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. februar 2018 af fosfor

(gennemsnittet af x-koordinaterne , gennemsnittet af y-koordinaterne)

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. februar 2018 af mathon

(gennemsnittet af x-koordinaterne , gennemsnittet af y-koordinaterne) for punkterne to og to.

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. februar 2018 af mathon

AB's midtpunkt $\small \left (\frac{-2+8}{2} ,\frac{2+(-2)}{2} \right )$

AC's midtpunkt $\small \left (\frac{-2+4}{2} ,\frac{2+6}{2} \right )$

BC's midtpunkt $\small \left (\frac{8+4}{2} ,\frac{-2+6}{2} \right )$

Svar #4
22. februar 2018 af MiniMax2 (Slettet)

Tak for det.

Jeg skal nu beregne medianens længder.

Er ikke helt sikker på hvordan jeg gør det. Kan i hjælpe med det også?

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. februar 2018 af AMelev

Det kommer jo an på, hvilken median, men medianen går fra en trekantsspids til midtpunktet på modstående side, så hvis det fx er længden af medianen fra A, du skal bestemme, skal du bestemme |AM_BC|.

Brugbart svar (1)

Svar #6
23. februar 2018 af mathon

AB's midtpunkt $\small \left (\frac{-2+8}{2} ,\frac{2+(-2)}{2} \right )=(3,0)$

AC's midtpunkt $\small \left (\frac{-2+4}{2} ,\frac{2+6}{2} \right )=(1,4)$

BC's midtpunkt $\small \left (\frac{8+4}{2} ,\frac{-2+6}{2} \right )=(6,2)$

$\small \small \textbf{Medianernes l\ae ngder:}$

$\small \left |m_a \right | \textup{ er l\ae ngden af linjestykket mellem (-2,2) og (6,2) }=8$

$\small \small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \left |m_b \right | \textup{ er l\ae ngden af linjestykket mellem (8,-2) og (1,4) }=\sqrt{\left (8-1 \right )^2+\left (-2-4 \right )^2}=\sqrt{85}$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \left |m_c \right | \textup{ er l\ae ngden af linjestykket mellem (4,6) og (3,0) }=\sqrt{\left (4-3 \right )^2+\left (6-0 \right )^2}=\sqrt{37}$

Skriv et svar til: Vektor 2D - Bestem koordinaterne til sidernes midtpunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.