Matematik

Hjælp til at indsætte tal i en ligning

27. februar 2018 af annahansen2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har vedhæftet opgaven, som jeg har løst, men jeg får desværre et andet resultat end facit.

Min løsning:

$f(x)=2x^3-8x^2+4x$

$f(0,5)=0,5$

$f'(0,5)=-1$

Bruger tangentligningen og får $y=(-1)*(x-0,5)+0,5=1-x$

Facit er: $y=-x+1$

Hvad er det jeg gør forkert?

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-27 kl. 21.48.49.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. februar 2018 af Mathias7878

$\small f(x) = 4x^3-8x^2+4x$

hvoraf

$\small f'(x) = 12x^2-16x+4$

dvs

$\small f'(\tfrac{1}{2}) =12\cdot (\frac{1}{2} )^2-16\cdot \frac{1}{2}+4 = -1$

samt

$\small f(\tfrac{1}{2}) = 4\cdot( \frac{1}{2})^3-8\cdot( \frac{1}{2})^2+4\cdot \frac{1}{2 } = \frac{1}{2}$

hvormed

$\small y = f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0) = -1\cdot (x-\tfrac{1}{2})+\tfrac{1}{2} = -x+1$

dvs. du har regnet rigtigt.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. februar 2018 af fosfor (Slettet)

-x+1 og 1-x er det samme

Svar #3
27. februar 2018 af annahansen2 (Slettet)

#1, #2. Mange tak.

Jeg sidder med en anden opgave, som jeg er lidt i tvivl om hvordan jeg skal løse. Derfor har jeg brug for hjælp til hvordan jeg kan beregne opgaverne.

Jeg ved at jeg i opgave a skal tage integralet. Men hvilke tal skal jeg tage integralet af?

Ellers kan jeg måske godt beregne b og c, hvis jeg ved hvilke tal jeg skal tage integralet af i opgave a.

Facit

a) $\frac{500}{3}=166,67$

b) $A(t)=-\frac{1}{20}t^4+\frac{2}{3}t^3-\frac{68}{15}$

c) $t=4,23$

På forhånd tak

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-02-27 kl. 22.33.54.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. februar 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. februar 2018 af mathon

a)
      $\small \textup{beregning af nulpunkter i 4. kvadrant:}$

   $\small \tfrac{1}{5}x^3-2x^2=0$

$\small \tfrac{1}{5}x^2(x-10)=0$

$\small x=\left\{\begin{matrix} 0\\10 \end{matrix}\right.$

$\small \textup{Kaldes den i fjerde kvadrant af grafen og x-aksen afgr\ae nsede punktm\ae ngde for M, }$
$\small \textup{haves for dennes areal: }$

$\small A_{M}=\int_{0}^{10}-(\tfrac{1}{5}x^3-2x^2)\, \mathrm{d} x=\int_{0}^{10}(2x^2-\tfrac{1}{5}x^3)\, \mathrm{d} x=\left [\tfrac{2}{3}x^3-\tfrac{1}{20}x^4 \right ]_{0}^{10}=$
$\small \small \small \left [\tfrac{2}{3}x^3-\tfrac{1}{20}x^4 \right ]_{0}^{10}=\tfrac{2}{3}\cdot 10^3-\tfrac{1}{20}\cdot 10^4=10^3\cdot \tfrac{4-3}{6}=\tfrac{10^3}{6}=\tfrac{500}{3}\approx 166{.67}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. februar 2018 af mathon

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \small A(t)=\int_{2}^{t}\left (2x^2-\tfrac{1}{5}x^3 \right )\mathrm{d} t=\left [\tfrac{2}{3}x^3-\tfrac{1}{20}x^4 \right ]_{2}^{t}=\tfrac{2}{3}t^3-\tfrac{1}{20}t^4-\left ( \tfrac{16}{3}-\tfrac{16}{20} \right )=\tfrac{2}{3}t^3-\tfrac{1}{20}t^4-\tfrac{320-48}{60}=\tfrac{2}{3}t^3-\tfrac{1}{20}t^4-\tfrac{68}{15}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
28. februar 2018 af mathon

c)
$\small A(t)=\tfrac{2}{3}t^3-\tfrac{1}{20}t^4-\tfrac{68}{15}=30$

$\small 40t^3-3t^4-272=1800$

$\small 40t^3-3t^4-2072=0$

solve(40t^3-3t^4-2072=0,t)|t>2 and t<10

$\small t=4{.}23402$

Skriv et svar til: Hjælp til at indsætte tal i en ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.