Matematik

Bestem tallet t

28. februar 2018 af Melissa154 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har rigtig svært ved denne opgave, og håber derfor I gerne vil hjælpe mig. Jeg har prøvet at læse mig frem til en løsning, men intet har givet held.

På forhånd tak

Her kommer spørgsmålet:

Bestem tallet t, så vektorerne a =[[1][-2t]]og b=[[5*t-1][3]]er ortogonale.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2018 af Mathias7878

At $\small \overrightarrow a$ og $\small \overrightarrow b$ er ortogonale

kræver at:

$\small \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = 0$

$\small a_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2 = 0$

$\small 1\cdot (5t-1)+(-2t)\cdot 3 = 0$

$\small t = \ ?$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. februar 2018 af peter lind

a og b er ortogonal hvis a·b =0

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. februar 2018 af Anders521

Du får sikkert løsningen snart, men inden da, hvad har du selv forsøgt at gøre på at løse opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. februar 2018 af Mathias7878

Du kan læse mere om det herinde på følgende hjemmeside:

https://www.matematikfessor.dk/lessons/ortogonale-vektorer-149

- - -

Svar #5
28. februar 2018 af Melissa154

Ja, jeg har prøvet at få det til at gå i 0, men kan ikke formlerne til at virke. Men er det bare fordi jeg har misforstået den? Vil t så være 0?

Svar #6
28. februar 2018 af Melissa154

Fordi når jeg går ind på matematikfessor, står der intet om at beregne t

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-02-28 kl. 22.55.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. februar 2018 af Mathias7878

Alttså det, det handler om, er, at du skal finde en eller anden værdi af t, der medfører, at skalarproduktet bliver lig nul.

Hvis du ser på den tredje linje i svar #1, er det meningen, at du nu skal gange parenteserne ud. Derefter skal du flytte alle tallene over på den ene side og lade t'erne blive på den anden side. Derefter skal du isolere t - akkurat ligesom du gør, når du løser ligninger.

- - -

Svar #8
28. februar 2018 af Melissa154

Aargh, tror jeg forstår nu. Fordi når jeg gør det bliver tallet 1, i stedet for t. Kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. februar 2018 af Mathias7878

.. se:

$\small 1\cdot (5t-1)+(-2t)\cdot 3 = 0$

$\small 5t-1+(-6t) = 0$

$\small -t = 1$

$\small t = {\color{Red} -1}$

Dvs. t = -1 medfører, at $\small \overrightarrow{a}$ og $\small \overrightarrow{b}$ er ortogonale.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. februar 2018 af ringstedLC

På fessorsiden efterprøves, at to kendte vektorer er ortogonale, ved at udregne prikproduktet og få 0.

Dine vektorer er udtrykt ved t som du skal beregne for at prikproduktet bliver 0.

"Er t = 0"? Sæt 0 ind og undersøg.

Svar #11
28. februar 2018 af Melissa154

Okay, så fordi t står i minus, skal det være -1! Det giver meget bedre mening nu! 10000 tak for hjælpen Mathias7878!

Skriv et svar til: Bestem tallet t

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.