Vektor i 2D - rette linjer

01. marts 2018 af MiniMax2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nedenfor er angivet ligningen for en linje og et punkt på linjen.

$2x-3y+4=0$ og $P(3,1)$

Bestem en ligning for den linje, der går gennem det givne punkt og er ortogonal på den givne linje.

Skal jeg burge $\vec{n}=\binom{2}{-3}$ og lave en ny ligning med punktet $P(3,1)$

således:

$2(x-3)-3(y-1)=0$

$2x-6-3y+3=0$

$2x-3y-3=0$

eller er jeg helt galt på den?

Svar #1
01. marts 2018 af MiniMax2 (Slettet)

Facit siger at den er helt gal

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. marts 2018 af fosfor

Du laver en linje med samme normalvektor som den givne linje. Derfor er de parallelle, men de skal være ortogonale

Svar #3
01. marts 2018 af MiniMax2 (Slettet)

Skal jeg så bruge tværvektoren af normalvektoren i stedet?

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. marts 2018 af mathon

Ja
$\small \overrightarrow{n}=\widehat{\begin{pmatrix} 2\\-3 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix}$

$\small \begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} (x-3)\\ (y-1) \end{pmatrix}=0$

$\small 3x-9+2y-2=0$

$\small 3x+2y-11=0$

Skriv et svar til: Vektor i 2D - rette linjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.