Matematik
vektor
En minigraver har mange funktioner for entreprenøren. Den kan fx grave render til elkabler.
I figuren er dens løftearm gengivet i en forenklet grafisk udgave. Punkterne A, B, C er de bevægelige led, der betyder at armen kan skifte position. Punktet C er det sted hvor der skiftes redskaber. Punktet A ligger fast. I denne opgave skal du regne med, at der er anbragt en skovl i punkt C med en rækkevidde på 500 mm. Punktet D er dér, hvor skovlen rammer jorden.
Hver af de bevægelige ledarme kan betragtes som vektorer, der kan ændre retning, men ikke længde. Du antager i opgaven, at der ingen grænser er for disse leds bevægelighed (hvilket der naturligvis er).
Bestem vektor [\vec{CD}] , når den rammer jorden 3,00 meter i vandret afstand fra punkt A.
Bestem summen af vektorerne [\vec{AB}] , [\vec{BC}] og [\vec{CD}] i en position, du selv bestemmer. Hvad betyder denne vektor i praktisk henseende?
Kan kranen hente jord 4,90 meter i vandret afstand fra punkt A? Begrund dit svar.
Svar #1
15. april 2018 af ringstedLC
Start med at beregne længden af vektor AB, (cos.-rel.).
a) Da B er afhængig af retningen på vektor AB og C skal ligge med afstanden 500 til D, kan vektor CD ikke bestemmes entydigt.
Svar #2
15. april 2018 af ringstedLC
c) Gravemaskinens maksimale rækkevidde nås, når de tre vektorer ligger i forlængelse af hinanden. Afstanden mellem A og punktet 4,9 m væk beregnes med pythagoras.
Skriv et svar til: vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.