Matematik
Side 2 - Sansynlighedsregning
Svar #21
21. marts 2018 af AMelev
Så blev det indirekte afklaret, at rækkefølgen er ligegyldig.
Der skal vælges 1 elev fra hver klasse. Det kan gøres på 27·23·18 måder.
Så er der 65 tilbage at vælge de sidste 2 ud fra, og hvis rækkefølgen er ligegyldig, kan det gøres på k(65,2) måder.
Antal muligheder i alt er 27·23·18·k(65,2) = 23250240.
Svar #23
21. marts 2018 af guuoo2
6457158 får jeg fra
Den første er antallet af elevråd fra a). Dernæst fratrækkes 3 led, der tæller de ugyldige elevråd konstrueret ved at udelukke samtlige elever fra én klasse ad gangen. Dermed trækkes de elevråd hvor alle elever går i samme klasse fra to gange (f.eks. bliver elevråd, hvor alle kommer fra klassen med 18, både trukket fra når hver af de to andre klasser udelukkes).
Derfor skal der til sidst tillægges antallet af elevråd hvor alle elever går i samme klasse (tre sidste led).
Svar #24
21. marts 2018 af guuoo2
#21 Hvis der er to klasser med elever {1, 2} og {3, 4, 5}
Så er der 9 gyldige elevråd på 3 elever.
{1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}
Men med regnemetoden i #21 bliver det
2 * 3 * k(3, 1) = 18
I #21 får du noget der er større end k(68, 5), hvilket aldrig kan være rigtigt, hvis rækkefølgen ikke betyder noget. Og hvis den gjorde ville der i de lille eksempel være 9 * 3! = 54 muligheder, som heller ikke giver 18. Så facitlisten er forkert.
Svar #25
21. marts 2018 af guuoo2
Det som
27 · 23 · 18 · k(65, 2)
helt præcist giver antallet af, er måder hvorpå du kan vælge 1 fra hver klasse (kald dem a, b, c) og dernæst 2 blandt samtlige resterende (kald dem d, e).
Kun hvad d og e angår tages ikke højde for rækkefølgen. Dvs. hver af elevrådene
{a, b, c, d, e}, {a, b, d, e, c}, {a, c, b, d, e}, {a, c, d, e, b}, {a, d, e, b, c}, {a, d, e, c, b}, {b, a, c, d, e},
{b, a, d, e, c}, {b, c, a, d, e}, {b, c, d, e, a}, {b, d, e, a, c}, {b, d, e, c, a}, {c, a, b, d, e}, {c, a, d, e, b},
{c, b, a, d, e}, {c, b, d, e, a}, {c, d, e, a, b}, {c, d, e, b, a}, {d, e, a, b, c}, {d, e, a, c, b}, {d, e, b, a, c},
{d, e, b, c, a}, {d, e, c, a, b}, {d, e, c, b, a}
bliver talt med som forskellige, selv om de alle er ens
Skriv et svar til: Sansynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.