Matematik
Optimering: Trekantet indhegning
Hej :) Jeg er blevet stillet følgende opgave:
"Michael stiller hegnet op i en retvinklet trekant med muren som den ene side. Find det maksimale areal."
(Jeg har vedhæftet en figur)
Det oplyses også at Michael kun har 60 meter hegn til rådighed.
Jeg er klar over, at jeg skal benytte mig af optimering. Hvis der ikke var tale om at den ene side var en mur og derfor ikke skal omfattes af de 60 meter hegn, så ville jeg bruge formlerne for areal og omkreds af en retvinklet trekant - det synes jeg er forholdvis lige til. Jeg er dog i tvivl om, hvad jeg gør, når den ene side af trekanten ikke skal indgå i hegnet.
Hvad gør jeg?
Svar #3
26. marts 2018 af fosfor (Slettet)
Kald områdets længde langs muren for: y
Kald længden af hegn vinkelt ret på muren for: x
Areal = ½xy
Hypotinusens længde er .
Dvs. ligningen der skal gælde for hegnlængden er . Isoler y og indsæt det i "Areal"
Så får du: Areal = udtryk der kun afhænger af x
Find derefter x, så areal'(x) = 0
Svar #4
26. marts 2018 af peter lind
kald hypotenusen y. Brug pytagoras til at finde ,længden stykket ved muren. Areal =½*produktetaf kateterne, længden af x + hypotenusen er er 60. brug dette til at finde y udtrykkt ved x Sæt dette ind i fomlen for arealet
Skriv et svar til: Optimering: Trekantet indhegning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.