FInde vinkel A

Da du kender DB, kan du finde sinD med den udvidede sinus-relation.

Opgave 1:Sin(A) = 2,7/11

Opgave 2: sinus til en vinkel i en retvinklet trekant er modstående katete delt med hypotenusen(også den jeg har brugt i opgave 1

Læg din skitse af opg. 1 op.

Ad 2. DB = 4, da D er midtpunkt af BC.
2. Beregn først AD vha. af cos-rel, da du kender to sider og en vinkel.
1. Beregn så vinkel B vha. cosrel., da du nu kender alle tre sider.
4. Benyt sin-fomlen til beregning af areal af trekant ABD og trekant ABC, da du kender vinkel B og de to hosliggende sider. Træk areal(ABD ) fra areal(ABC), så får du areal(ADC)
Sp. 2 og sp. 3 er ens.

I trigonometriopgaver skal du altid starte med at se en ret vinkel. Findes en sådan er det:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/trigonometri/retvinklet-trekant og evt. pythagoras til at komme igang. Kig godt på sinus og cosinus. De ligner jo hinanden, men må ikke byttes om. Vælg én af dem og lær den udenad. Når du så skal bruge den anden, er det bare den anden katete. Tangens bruges, når du ikke kender hypotenusen. Den må du også lære udenad.

Hvis der ikke er en ret vinkel er det en vilkårlig trekant og du bruger sinus- eller cosinusrelationerne:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/cosinusrelationerne

hvis du ikke kan dele trekanten i to retvinklede trekanter. I begge tilfælde skal du være omhyggelig med at benævne punkter og vinkler med store bogstaver og sider med små bogstaver. Og at a er siden overfor A, b er siden overfor B osv.

Opg. 1: Du kører ned af hypotenusen (11 m.) til et punkt, der ligger 2.7 m. under jorden. Så du har den modstående katete og hypotenusen.

Mange tak for hjælpen. NÅr jeg har vundet sinus(a) i opgave 1, hvordan finder jeg så vinkel A?

Du tager invers sin (sin^-1) Hvordan du gør i praksis afhænger af, hvilket CAS-program du bruger.

http://www.onlinelommeregner.dk/

Knappen 2^nd  giver den inverse funktion.