Matematik

Trekanter

09. maj 2018 af Frøsen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle, håber i kan hjælpe mig med denne opgave

I trekant ABC er |AC| =6, |AB| =7 og ∠C = 77°
a) Bestem |BC|

Det oplyses at D ligger på siden AC, og at arealet af trekant DBC er 12
b) Bestem |DC|

På forhånd tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2018 af StoreNord

$\frac{7}{sin77}=\frac{6}{sinB}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} a)\;\frac{|AB|}{\sin \angle C}&=\frac{|AC|}{\sin \angle B}=\frac{|BC|}{\sin \angle A}\Downarrow\\ \frac{7}{\sin (77^\circ)}&=\frac{6}{\sin \angle B}\Downarrow\\ 7\cdot \sin \angle B&=6\cdot \sin (77^\circ)\Downarrow\\ \sin \angle B&=\frac{6\cdot \sin (77^\circ)}{7}\Rightarrow\angle B=\;?^\circ\\ \angle A&=180^\circ-(77^\circ+ \angle B)=\;?^\circ\\ \frac{7}{\sin (77^\circ)}&=\frac{|BC|}{\sin \angle A}\Downarrow\\ |BC|&=\frac{7\cdot \sin \angle A}{\sin (77^\circ)}=\;?\\ b)\;\Delta ABC&=0.5\cdot \sin(\angle A)\cdot |AC|\cdot |AB|\\ \Delta DBC&=12\Downarrow\\ \Delta ABD&=\Delta ABC-12=0.5\cdot \sin\angle A\cdot |AB|\cdot |AD|\Downarrow\\ |AD|&=\frac{\Delta ABD}{0.5\cdot \sin\angle A\cdot |AB|}\Downarrow\\ |DC|&=|AC|-|AD|=\;? \end{align}$

Vedhæftet fil:B_M_030 - Trekant_Frøsen.png

Skriv et svar til: Trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.