Monotoniforhold

Denne opgave

Ja, så løser du nemlig den andengradsligning, så får du to x-værdier, der udgør enten maks / min eller min / maks. 

Når jeg løser ligningen får jeg x=-3 V x=1, prøv at se om du får det samme. Hvis du gør, så lav fortegnsvariation mellen x-værdierne jeg har angivet, og lav en monotonilinje, så har du svaret på grafens forløb og dermed løst opgaven ved at afslutte med en konklusion om f(x).

Kan du vise hvordan du laver de sidste trin?

Yeds, med et eksempel, for vil gerne have du selv finder ud af det i din opgave :)

Eksempel: Vi vil lave monotoniforhold:

Først differentierer vi g

 og løser ligningen  dvs.

Nu laver vi fortegnsvariation, vælg -5, 0 og 3.

Så kan vi lave en monotonilinje ud fra ovenstående.

Dermed er 

- voksende i intervallerne  og 

- aftagende i intervallet 

#0

Nogen der kan forklare den opgave uddybene? kan godt finde ud af at diffentiere, men ved ikke hvad der sker når man sætter den = 0

Når f'(x) er positiv/negativ ved du, at f(x) er tiltagende/aftagende. f'(x) kan kun skifte mellem positiv og negativ ved at passere en rod (y = 0). Ved den x-værdi må f(x) så også skifte fra tiltagende til aftagende og derfor have et ekstremum.