Matematik

Differentialligning?

28. maj 2018 af forvirretmatey - Niveau: A-niveau

hej er der nogle der kan hjælpe med denne opgave

Forresten har I nogle tips til skriftlig MAT A? Altså noget man skal have styr på uden og med hjælpemidler

Vedhæftet fil: how.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2018 af MatHFlærer

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. maj 2018 af MatHFlærer

Hej, først. Differentiér f(x), dvs.

$f'(x)=\frac{e^\frac{x}{3}}{3}-1$ (brug kædereglen).

Dernæst indsæt $f(x)$ i $y$ og $f'(x)$ i $\frac{dy}{dx}$ i differentialligningen, så

$\frac{e^\frac{x}{3}}{3}-1=\frac{x+e^\frac{x}{3}-x-3}{3}$ undersøg om de er identiske.

------

Lad lige trådstarter prøve først, inden I skriver mellemregningerne...

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2018 af janhaa

ja;

y ' = dy/dx = (x+y)/3

Svar #4
28. maj 2018 af forvirretmatey

to sek I skal lige se hvor langt jeg er nået hahaha, øjeblik lægger lige billedet op

Svar #5
28. maj 2018 af forvirretmatey

Problemet er bare at jeg ikke helt forstå hvordan jeg får det til at ligne venstre side

Vedhæftet fil:prob.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. maj 2018 af guuoo2 (Slettet)

I NSpire kan du skrive

expand( højre side af diff-ligningen )
expand( venstre side af diff-ligningen )

og se om du får det samme

Svar #7
28. maj 2018 af forvirretmatey

Det er uden hjælpemidler, skrev bare i ti-spire, da jeg ikke har papir i nnærheden hahah, men ellers tak!!!

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. maj 2018 af guuoo2 (Slettet)

Du kan stadig skrive det, da det måske kan hjælpe dig på vej med omskrivningen som du skal lave i hånden

Svar #9
28. maj 2018 af forvirretmatey

jeg undskylder virkelig for min uvidenhed, jeg kan slet ikke forstå det her, og dog forstår jeg at man har delt dem op brøker

Vedhæftet fil:amen alts.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #10
28. maj 2018 af guuoo2 (Slettet)

Højresiden af differentialligningen er
$\frac{x+y}{3}$

Den højreside du har skrevet i #9 svarer til
$\frac{y+y'}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. maj 2018 af mathon

$\small f{\, }'(x)=\frac{1}{3}\cdot e^{\frac{x}{3}}-1$

$\small \textup{og}$
$\small \small y=e^{\frac{x}{3}}-x-3$

$\small y+x+3=e^{\frac{x}{3}}$

$\small \frac{y+x+3}{3}=\tfrac{1}{3}e^{\frac{x}{3}}$

$\small \frac{y+x+3-3}{3}=\tfrac{1}{3}e^{\frac{x}{3}}-1$

$\small \frac{x+y}{3}=\tfrac{1}{3}e^{\frac{x}{3}}-1$

...
$\small \small f{\, }'(x)=\frac{1}{3}\cdot e^{\frac{x}{3}}-1=\frac{x+y}{3}$

Svar #12
28. maj 2018 af forvirretmatey

OMG TUSIND TAK, DET HELE GIVER MENING NU

Svar #13
28. maj 2018 af forvirretmatey

Tak #11 men I got it now haha

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. maj 2018 af MatHFlærer

Fantastisk!! :D

Skriv et svar til: Differentialligning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.