Eksamensspørgsmål omkring cos og sin i retvinklede trekanter

Det der bliver fisket efter i spørgsmålet er nok formlerne:

cos(v) = hosliggende katete / hypotenusen

sin(v) = modstående katete / hypotenusen

tan(v) = modstående katete / hosliggende katete

De er bevist vha. enhedscirklen her: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/cosinus-sinus-og-tangens-i-retvinklede-trekanter

Altså du laver den tegning med den lille røde trekant inden i enhedscirklen og den store blå trekant ABC. Da disse er ensvinklede er forholdet i mellem to sider det samme i begge trekanter. Så derfor er

cos(A)/1 = b/c  <=> cos(A) = b/c

og

sin(A)/1 = a/c  <=> sin(A) = a/c

Den med tangens beviser du bare ved indsætte det du lige har fundet i definitionen på tangens:

tan(A) = sin(A)/cos(A) = a:c / b:c  = a/b

Find videoer på youtube. 

Ingen er født gode, det bliver man med træning ;)

#1 Tak for svaret, jeg troede nok at jeg skulle have fat i de formler, da de både kan bruges til at regne vinkler og sider i retvinklede trekanter :) 

#4: ...Det er derfor vi har dem...

Et punkt på periferien af enhedscirklen har koordinaterne (cos(A), sin(A)), fordi afstanden fra x-aksen til punktet, altså y-værdien, er sin(A). Ligeledes er afstanden fra y-aksen til punktet, altså x-værdien, lig med cos(A).

For at kunne bruge relationerne på trekanter, hvor hypotenusen ikke er lig med 1, divideres længderne med hypotenusen.