Lissajous-figurer fortsat

Hvis det ene pendul svinger parallelt med x-aksen og det andet parallelt med y-aksen, fås en ret linje, der danner en vinkel på 45º med x-aksen.

Ja ligenøjagtigt. Men hvad er det der bestemmer vinklen af denne linie?

Jeg har forsøgt at tegne situationen fra geogebra på et stykke ternet papir. Jeg tegnede to sinussvingninger som var faseforskudt med 45 grader. Derudover tegnede jeg en enhedscirkel ved siden af koordinatsystemet med de to sinussvingninger. Til sidst tegnede jeg en ret linie diagonalt gennem enhedscirklen. Den rette linie havde en længde på halvdelen af enhedscirkelens omkreds og selv om den lå diagonalt på enhedscirkelen, så strækte den sig højdemæssigt fra bølgetop til bølgedal. Dette skulle så give en elipse hvis der var tale om 45 graders faseforskydning men hvad med den rette linies vinkel i forhold til x-aksen?

Og hvad nu hvis man havde en faseforskydning på f.eks. 30 grader mellem de sinussvingninger, hvad ville den rette linies vinkel da være i forhold til x-aksen?

Hvis faseforskellen er 0 eller π, bliver figuren et ret liniestykke. Hvis amplituden er den samme for de to svingninger, bliver vinklen 45 grader. Hvis de to amplituder er forskellige, bliver vinklen anderledes.

Ved en faseforskel på 30 grader eller 45 grader, kommer der en elipse.

Af #1 følger, at hvis pendulerne ikke svinger vinkelret på hinanden, bliver linjens hældning ikke en.

Hej

Jeg tror at jeg er blevet misforstået. Alt det ovenfor stående har jeg forstået. Jeg tror at det som jeg prøver at spørge ind til har noget at gøre med den vektor(vist med lilla) i den dynamiske geogebra.

Ved en faseforskel på 30 eller 45 grader fremkommer der selvfølgelig en elipse, men hvordan aflæser man de 30 eller 45 grader faseforskydning ud fra lissajous-figuren samt den lilla vektor?

Det kan du ikke, men den målte a indsat i formlen giver φ.