Find funktionens stationære punkter

Hej

Funktionen er vist og jeg skal finde de stationære punkter.

f(x,y) = -2x² + 20x - y² + 10y + 2xy + 10

f'x = -4x + 20 + 2y = 0

f'y = -2y + 10 + 2x = 0

De stationære punkter kræver at de sættes lig 0 og jeg flytter tallene på højre side:

(1) -4x + 2y = -20

(2) -2y + 2x = -10

Hvis jeg lægger ligningerne sammen går y-leddet ud med hinanden, så der tilbage er:

Kan jeg forresten lægge ligningerne sammen på denne måde, nu hvor x og y erne ikke står under hinanden?

-2x = -30

-2x/-2 = -30/ -2    (er også i tvivl om, når jeg deler -2x med 2*** om to-tallet*** skal have et minus eller ej?)

x = 15

Kan jeg så helt frit vælge hvilke af de to ovenstående ligninger (1) og (2) jeg vil indsætte x-værdien i? 

For jeg har prøvet lidt forskelligt, og hvis jeg indsætter 15 ind på x's plads i ligning (1) får jeg y = 20,

Altså vil de stationære punkter være (15,20), men er det korrekt? Jeg har sat værdierne ind på x og ys plads.

Hvis jeg sætter 15 ind i ligning (2) får jeg andre resultater, der ikke tilfredsstiller ligningerne.

Så, mit spørgsmål er hvorfor det lige præcis skal være ligning (1) jeg indsætter 15 i for at få det rigtige tal?