Matematik

Find funktionens stationære punkter

28. juli 2018 af Jegvedingenting - Niveau: Universitet/Videregående

Hej igen

Har en lignende opgave fra før, men denne gang indgår der brøker. Kan ikke huske hvad regnereglerne er for disse. Kan nogen guide mig igennem differentiering med hensyn til x og y:

Opgaven er vedhæftet.

Vedhæftet fil: fxy.docx

Svar #1
28. juli 2018 af Jegvedingenting

Hurtig visning

f(x,y) = (x³/3) + (x²/2) + 2x + y² - 4y - 2xy

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. juli 2018 af peter lind

(a*xⁿ)' = a*n*x^n-1 hvor a er en konstant. Det spiller ikke nogen rolle om a er en brøk

Svar #3
28. juli 2018 af Jegvedingenting

okay prøver lige, tak

Svar #4
28. juli 2018 af Jegvedingenting

Så, jeg differentierer x³ , hvilket giver 3x², men fordi den er i en brøk og deles med 3 ender jeg med: 3x² / 3 = x²

Rigtigt forstået og regnet?

Brugbart svar (1)

Svar #5
28. juli 2018 af peter lind

Svar #6
28. juli 2018 af Jegvedingenting

Nice, tak

Brugbart svar (1)

Svar #7
28. juli 2018 af mathon

$\frac{\partial }{\partial x}(f(x,y))=x^2+x-2y+2$

$\frac{\partial }{\partial y}(f(x,y))=-2x+2y-4$

Brugbart svar (1)

Svar #8
28. juli 2018 af mathon

stationære punker kræver:

$x^2+x-2y+2=0$
      $\textup{og}$
       $-2x+2y-4=0$
$\textup{hvoraf:}$
      $-2y=-2x-4\textup{ som indsat i }x^2+x-2y+2=0$
$\textup{giver:}$
   $x^2+x-2x-4+2=0$
   $x^2-x-2=0$

$x=\left\{\begin{matrix} -1\\2 \end{matrix}\right.$ $\textup{som indsat i -2x+2y-4=0 reduceret til}$

$y=x+2$
$\textup{giver:}$
$y=\left \{ -1,2\left. \right \} \right.+2=\left\{\begin{matrix} 1\\ 4 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Find funktionens stationære punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.