Matematik

Differentialligninger

11. august 2018 af 1999hjælp (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej SP!

Jeg har svært ved at forstå nedenstående. Hvad skal jeg sige til den mundtlige eksamen? Det ville være dejligt hvis det kunne forklares med detaljer, så jeg forstår det :)

Du skal specielt gøre rede for sammenhængen mellem regneforskrift og differentialligning.

Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. august 2018 af guuoo2 (Slettet)

En regneforskrift definerer entydigt venstresiden til at være det der står på højresiden.
f(x) = 2 betyder at funktionsværdien for f er 2 i alle x.

En differentialligning fastlægger en relation mellem en eller flere funktioner og deres afledede.
y'(t) = y(t) byteder at når du indsætter y får du det samme på højre og venstre side.

Svar #2
11. august 2018 af 1999hjælp (Slettet)

#1
En regneforskrift definerer entydigt venstresiden til at være det der står på højresiden.
f(x) = 2 betyder at funktionsværdien for f er 2 i alle x.

En differentialligning fastlægger en relation mellem en eller flere funktioner og deres afledede.
y'(t) = y(t) byteder at når du indsætter y får du det samme på højre og venstre side.

Tuuusind tak!! Forstår det meget bedre

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. august 2018 af mathon

$\small \textbf{eksempler:}$

$\small \begin{array}{lccr} f(x) & = & ax+b&\; \; \;\; x\in\mathbb{R} \\ y{\, }' & = & a &\end{array}$

$\begin{array}{lccr} f(x) & = & b\cdot a^x &x\in\mathbb{R}_+\\ y{\, }' & = & \ln(a)\cdot y \end{array}$

$\begin{array}{lccr} f(x) & = & b\cdot x^a & \; \; \; \; x\in\mathbb{R}_+\\ y{\, }' & = & a\cdot \tfrac{y}{x} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. august 2018 af mathon

$\begin{array}{lccr} f(x) & = & b\cdot a^x &{\color{Red} \mathbf{a}}\in\mathbb{R}_+\\ y{\, }' & = & \ln(a)\cdot y \end{array}$

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.