Matematik

Terminologi og notation

02. september 2018 af Borja (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej SP

Følgende opgaver volder mig i gevaldige problemer, nogen venlige sjæle som kan hjælpe mig?

Find værdimængden for følgende funktioner:

$f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$ givet ved $f(x,y)=x-y$

$f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$ givet ved $f(x,y)=x^2+y^2$

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2018 af peter lind

1:Du kan bare holde y konstant så kan du få alle reelle tal som løsning

2. alle funktonsværdier må nødvendigvis være positive eller 0

Svar #2
02. september 2018 af Borja (Slettet)

Kan du vise eventuelt hvordan man gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2018 af Bibo53

Når man har en forskrift som f(x,y)=x-y, så kan man sætte tal ind på variablenes plads og få et tal ud. For eksempel er f(8,3)=8-3=5. Her kaldes tallene 8 og 3 for argumenter og tallet 5 kaldes værdien. Argumentet er altså det, der kommer ind i funktionen, og værdien er det, der kommer ud. Ved værdimængden for en funktion forstår vi alt, der kan optræde som værdi for funktionen, mens definitionsmængden er alt, hvad der kan optræde som argument. Hvis funktionen hedder f så betegnes definitionsmængden med $\operatorname{dm}(f)$ og værdimængden med $\operatorname{vm}(f)$ . For funktionen $f(x,y)=x^2+y^2$ er 5 en værdi, da f.eks. f(2,1)=5, men -5 er ikke en værdi, da både $x^2$ og $y^2$ er ikke-negative. Der gælder $\operatorname{vm}(f)=[0,\infty[$ .

Skriv et svar til: Terminologi og notation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.