Bestem x

04. september 2018 af Warrio - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle sammen

Har en opgave som jeg ikke lige helt forstår:

Find all solutions x of each equation:

$cos(x)=-1$

Jeg tænker, at man isolere x ved at sige:
$cos^{-1}(cos(x))=cos^{-1}(-1)\Rightarrow x=180^{\circ}=\pi$

Er det så bare svaret? eller er der mere der skal til?

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2018 af mathon

$\small \begin{array}{ccc} x=\pi +p\cdot 2\pi &p\in \mathbb{Z} \end{array}$

Svar #2
04. september 2018 af Warrio

Hvorfor $+ p\cdot 2\pi$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2018 af MatHFlærer

Fordi cosinus er periodisk med 2pi.

...
x=pi-4pi=-3pi
x=pi-2pi=-pi
x=pi
x=pi+2pi=3pi
x=pi+4pi=5pi
...

Tegn evt. f(x)=cos(x) og y=-1

Skriv et svar til: Bestem x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.