Matematik

Bestem konstanterne

08. september 2018 af Freja25 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg sidder med denne opgave og er helt blank

En funktion er bestemt ved f(x)=log (x/10)+log(10*√x)

Gøre rede for at f kan skrives på formlen (x)=a*log(x)+b og bestem konstanterne a og b

Håber nogen kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2018 af janhaa

$f(x)=\lg(x^{3/2}) = 3\lg(x)/2\\ \\ a=3/2\\ b=0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2018 af Sveppalyf

f(x) = log(x/10) + log(10*√x) =

log(x) - log(10) + log(10) + log(√x) =

log(x) + log(x^½) =

log(x) + ½log(x) =

(1 + ½)log(x) =

3/2 log(x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september 2018 af mathon

$\textup{eller:}$

$\begin{array}{lcl} f(x)&=&\log\left ( \frac{x}{10} \right )+\log\left ( 10\cdot x^{\frac{1}{2}} \right ) \\ f(x)&=&\log\left (\frac{x}{10}\cdot 10\cdot x^{\frac{1}{2}} \right )\\ f(x)&=&\log\left ( x^{\frac{3}{2}} \right )\\ f(x)&=&\tfrac{3}{2}\log(x)+0 \end{array}$

Svar #4
11. september 2018 af Freja25

Hvordn vil i gøre rede for at f kan skrives på formelen (x)=a*log(x)+b

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. september 2018 af Sveppalyf

Du kan jo formulere det således:

Ved brug af logaritmereglerne kan vi omskrive udtrykket for f:

(Her indsætter du så fx mathons udregninger.)

Vi ser nu at f kan skrives på formen f(x) = a*log(x) + b idet vi har a = 3/2 og b = 0.

Skriv et svar til: Bestem konstanterne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.