Matematik

Hjællllp

20. september 2018 af rikke0227 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg ved ikke helt hvordan jeg skal gribe denne her opgave an. Den første del hvor man skal redegøre har jeg gjordt, men det ligeså snart jeg skal bestemme v er jeg sidder fast. Jeg tænkte at man skulle finde maximum men  jeg får mærkelige tal på TI-Nspire

Håber nogle kan hjælpe mig :)

Vedhæftet fil: Opgave 7.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2018 af StoreNord

Du skal differentiere T, og undersøge hvor i intervallet T' = 0.


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2018 af mathon2 (Slettet)


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2018 af mathon2 (Slettet)

T(v) = 8sinv + 2(2sin(v)·cos(v)) = 8sin(v) + 2sin(2v)

Differentiere:

T '(v) = 8cos(v) + 4cos(2v) = 8cos(v) + 4(2cos2(v) - 1) = 8cos2(v) + 8cos(v) - 4

Sætte den differentierede funktion lig 0:

T '(v) = 0

8cos2(v) + 8cos(v) - 4 = 0

cos2(v) + cos(v) - (1/2) = 0 

som med z = cos(v) giver:
z2 + z - (1/2) = 0 og -1 ≤ z ≤ 1

hvoraf:
z = 0,366025

Dette betyder så:
cos(v) = 0,366025

v = cos-1(0,366025) = 68,53°


Svar #4
20. september 2018 af rikke0227

Er det her rigtigt??

Vedhæftet fil:løsning.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2018 af mathon2 (Slettet)

Du har skrevet:

T(v) = 8*cos(v) + 4*sin(v)*cos(v)


 

Men der skal stå:

T(v) = 8*sin(v) + 4*sin(v)*cos(v)


Svar #6
20. september 2018 af rikke0227

Så får jeg nulpunktet til...

Hvad skal jeg derefter helt præcist?

Vedhæftet fil:rettelse.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. september 2018 af mathon2 (Slettet)

Du har nu fået svaret i radianer, og dette kan omformuleres til grader.

Skriv et svar til: Hjællllp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.