Matematik

Hjælp til cirklens ligning

24. september 2018 af EMali - Niveau: A-niveau

En cirkel har centrum i C(-3,4) og på cirkelperiferien ligger punktet P(2,-2)
Bestem ligningen for cirklen

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} r &= |CP| \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september 2018 af liawo

Du skal finde radius, så det er altså afstanden mellem C og P. Du kan her bruge afstandsformlen til at beregne afstanden CP, som jo også er lig med radius.

Når radius er fundet, så indsætter du jo bare i cirklens ligning:

$(x-a)^2 +(y-b)^2=r^2$

Hvor (a,b) er cirklens centrumkoordinater, og r er radius.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2018 af swpply (Slettet)

Alternativt bruger du blot at en cirkel med centrum i (-3,4) og radius r opfyldes ligningen:

$(x+3)^2+(y-4)^2=r^2$

Samt at punktet (2,-2) ligger på cirklen til at bestemme radius. Hvorfor at

$r = \sqrt{(2+3)^2+(-2-4)^2} = \ ?$

NB. dette er principelt set den samme udregning som er beskrevet i #1 og #2, husk nemlig hvordan cirklens ligning er udledt i undervisningen ;-)

Skriv et svar til: Hjælp til cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.