Matematik

Hjælpppp

29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej kan nogen vise mig hvilken metode eller formler jeg skal bruge i denne opgave ( tjek billedet)

Vedhæftet fil: matemat.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. september 2018 af mathon

$\textbf{a)}$

$\small \textup{sammenh\ae ngen mellem h\ae ldningstal a og h\ae ldningsvinkel v}$
$\small \textup{er:}$
$\tan(v)=a$

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. september 2018 af mathon

$\textbf{b)}$
$\textup{Den spidse vinkel mellem linjerne er den spidse vinkel mellem linjernes normalvektorer.}$

$\textup{k:}\quad 2x-y-1=0$

Svar #4
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

Jeg ved at hældningstal er 1 men hvordan finder jeg hldningsvinkel v?

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. september 2018 af mathon

$y=\mathbf{{\color{Red} 2}}x-1$

$\textup{h\ae ldningstallet er nu 2.}$

$\tan(v)=2 ...$

Svar #6
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

Det er det jeg har lavet indtil videre, jeg er ikke 100p om det er rigtig

Vedhæftet fil:mate.PNG

Svar #7
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

jeg tror at jeg har misforstået opgaven

Brugbart svar (1)

Svar #8
29. september 2018 af mathon

$\small \begin{array} {|c|c|} \textbf{linje}&\textbf{normalvektor}\\ \hline \! \! \! \! \! \! \! \! \textup{k:}\quad2x-y-1=0&\overrightarrow{n}_k=\begin{pmatrix} 2\\ -1 \end{pmatrix}\\ \hline \textup{h:}\quad-x+3y+5=0&\overrightarrow{n}_h=\begin{pmatrix} -1\\3 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #9
29. september 2018 af mathon

$\small \textup{den spidse vinkel mellem mellem vektorerne }\overrightarrow{a}\textup{ og }\overrightarrow{b}$
$\small \textup{beregnes:}$
$\small v=\cos^{-1}\left ( \frac{\left | \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} \right |}{\left | \overrightarrow{a} \right |\cdot \left | \overrightarrow{b} \right |} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. september 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{|c|c|c|c|} \textup{vektor(er)}&\textup{vektorl\ae ngde}\\ \hline \overrightarrow{n}_k=\bigl(\begin{smallmatrix} 2\\-1 \end{smallmatrix}\bigr)&\sqrt{2^2+(-1)^2}=\sqrt{5}\\ \hline \overrightarrow{n}_h=\bigl(\begin{smallmatrix} -1\\3 \end{smallmatrix}\bigr)&\sqrt{(-1)^2+3^2}=\sqrt{10}\\ \hline &\textup{skalarprodukt}&\textup{mellemliggende spidse vinkel}\\ \hline \overrightarrow{n}_k=\bigl(\begin{smallmatrix} 2\\-1 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ og }\overrightarrow{n}_h=\bigl(\begin{smallmatrix} -1\\3 \end{smallmatrix}\bigr)&2\cdot (-1)+(-1)\cdot 3=-5&v=\cos^{-1}\left (\frac{\left | -5 \right |}{\sqrt{5}\cdot \sqrt{10}} \right )=45\degree \end{array}$

Svar #11
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

Nu forstår jeg Mange tak for hjælpen:))))

Svar #12
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

sidste spørgesmål: er det resultatet i opagve a, jeg føler at der måske skal være lidt mere eller?

Vedhæftet fil:ma.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #13
29. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

I a) skal du først aflæse en normalvektor n_k for linjen, og da bruge formlen for vinklen mellem to vektorer på n_k samt en normalvektor for x-aksen.

Svar #14
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

mener du det her?

Vedhæftet fil:mmm.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #15
29. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

Prøv at se video 21 her

Svar #16
29. september 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

taakkk:)

Brugbart svar (1)

Svar #17
29. september 2018 af ringstedLC

a) Når du (næsten) har linjerne på formen y = ax + b, har du:

$\begin{align*} spids\angle (linje/ xAkse) &= |\tan^{-1}(a)| \\ k:2x-1 &=y \Downarrow \\ spids\angle (k/ xAkse) &=|\tan^{-1}(2)|=\;?\;^{\circ}\\ \end{align*}$

$\begin{align*} h:-x+3y+5 &=0 \Downarrow \\ y &=\frac{1}{3}x-1\frac{2}{3} \Downarrow \\ spids\angle (h/ xAkse) &=\left |\tan^{-1}\left ( \frac{1}{3} \right )\right |=\;?\;^{\circ} \\ \angle (h/ k)_{spids} &=\left | spids\angle (k/ xAkse) -spids\angle (h/xAkse) \right |=\;?\;^{\circ} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #18
30. september 2018 af mathon

$y=\mathbf{{\color{Red} 2}}x-1$

$\textup{h\ae ldningstallet er nu 2.}$

$\tan(v)=2$

$v=\tan^{-1}(2 )=63.4\degree$

Brugbart svar (0)

Svar #19
30. september 2018 af mathon

$\small \textbf{\textsl{eller}}$
$\small v_{spids}=\tan^{-1}\left ( \left | \frac{a_2-a_1}{1+a_2\cdot a_1} \right | \right )=\tan^{-1}\left ( \left | \frac{2-\tfrac{1}{3}}{1+2\cdot\tfrac{1}{3}} \right | \right )=\tan^{-1}(1)=45\degree$

Skriv et svar til: Hjælpppp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.