Matematik

Vektor 3d

30. september 2018 af 9l9l9 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa,
Jeg har fået denne opgave og kan simpelthen ikke finde frem til punktet P,

Koordinatsættet på C har jeg fået til (2,3,2)

nogen der kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Udklip.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

Aflæs en normalvektor N for planet.

P ligger i retning af N fra punktet C.

Dvs. for et passende tal s gælder

P = C + s*N

Dvs. P's koordinater har formen (2 + s*N_x , 3 + s*N_y , 2 + s*N_z)

Indsæt i planligningen og isoler s.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2018 af janhaa

Finner r til circel phi vha pytagoras

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. september 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} K:x^2+y^2+z^2-4x-6y-4z &=8 \\ (x-2)^2+(y-3)^2+(z-2)^2 &=5^2 \\ \overrightarrow {n_{\alpha}}\; & ||\; \overrightarrow{CP} \\ P=C+ dist_{C,\;\alpha} \cdot \frac{\overrightarrow {n_{\alpha}}}{\left | \overrightarrow {n_{\alpha}} \right |} \vee P &=C- dist_{C,\;\alpha} \cdot \frac{\overrightarrow {n_{\alpha}}}{\left | \overrightarrow {n_{\alpha}} \right |} \\ 2P_{x}+2P_{y}+P_{z} &=3 \end{align*}$

$\begin{align*} dist_{C,\;\varphi} &=r_{K}\;,\;P=Centrum_{\varphi}\;,\;dist_{C,\;P}=dist_{C,\;\alpha} \\ \left ( r_{\varphi } \right )^2 &=\left ( r_{K} \right )^2-\left ( dist_{C,\;\alpha} \right )^2 \\ r_{\varphi } &=\sqrt{\left ( r_{K} \right )^2-\left ( dist_{C,\;\alpha} \right )^2} \end{align*}$

Vedhæftet fil:A_M_056 - Kugle og plan_91919.png

Skriv et svar til: Vektor 3d

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.