Matematik

Matematisk metoder

16. oktober 2018 af carlpeder (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle sammen, håber der en venlig sjæl der gider at hjælpe mig med denne opgave sidder nemlig lidt fast i den.

Lad P være udsagnet: ∀x ∈ Z + : ∃y ∈ Z + : x 2 < y

og lad Q være udsagnet: ∀y ∈ Z + : ∃x ∈ Z + : x 2 < y

a) Er P sandt?

b) Er Q sandt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober 2018 af swpply (Slettet)

Denne opgave er både blivet stillet og besvaret (se svar #3) i den forrige tråd (link).

–– Skriv endelig, hvis du har spørgmål til besvarelsen ;-)

Svar #2
18. oktober 2018 af carlpeder (Slettet)

Okay super tak for hjælpen, men har lige et spørgsmål da det undre mig du vælger at sige y = x^2 +1, det jeg ik forstår må man bare tillade sig at sige y er lig med dette? Hvis du altså forstår mit spørgsmål :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2018 af swpply (Slettet)

Med ord siger udsagnet

$\forall x\in\mathbb{Z}_+\,:\,\exists y\in\mathbb{Z}_+\,:\,x^2<y$

at hvis du vælger et vilkårligt positivt heltal $x$ så er du garanteret at der findes mindst et positivt heltal $y$ således at $x^2<y$ .

Lad derfor $x$ være et tilfældigt valgt positivt heltal, da gælder der at selvsagt at $x^2<x^2+1$ og eftersom $x^2+1$ er et postivt heltal har du hermed vist at der eksitere mindst et positivt heltal $y$ (nemlig $x^2+1$ ) således at $x^2<y$ .

Skriv et svar til: Matematisk metoder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.