Matematik

Løse ligningen f(x) = 32

17. oktober 2018 af Peter74 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I opg a har jeg fået tangentligningen til at blive f(x) = -0,39x+35, men når jeg sætter 32 lig dette resultat i opg b for at finde x, så får jeg 7,69, selvom facit bør være 8,1.

Hvad gør jeg galt? :-)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-10-17 kl. 20.24.35.png

Svar #1
17. oktober 2018 af Peter74 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. oktober 2018 af mariesommer

Måske for få decimaler? Kunne du lægge dine udregninger op?

Svar #3
17. oktober 2018 af Peter74 (Slettet)

Altså jeg har fået tangentligningen f(x) = -0,39x+35 i opg a. For at løse f(x) = 32 har jeg sagt: 32 = -0.39x+35 for herefter at solve x, hvor jeg så får 7,69, hvilket ikke stemmer med facit..

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. oktober 2018 af mathon

$\small f(x)=y=35\cdot e^{-0.013x}$

$\small f(x)=32=35\cdot e^{-0.013x}$

$\small e^{-0.013x}=\tfrac{32}{35}$

$\small -0.013x=\ln\left (\tfrac{32}{35} \right )$

$\small x=\tfrac{\ln\left (\tfrac{32}{35} \right )}{-0.013}=6.89(324)$

Svar #5
17. oktober 2018 af Peter74 (Slettet)

Hmm. I facit står der, at x = 8,1? :i Hvordan er det, jeg skal gå til opgaven? Hvilken fremgangsmåde skal jeg bruge? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #6
18. oktober 2018 af SuneChr

Funktionen hedder

$f(x)=30\cdot e^{-13x/1000}+5$
f (x) = 32 giver så

$x=\frac{1000}{13}\ln \left ( \frac{10}{9} \right )$ = 8,1046...

Svar #7
18. oktober 2018 af Peter74 (Slettet)

Hvordan er du kommet frem til f(x) = 30*e^-13/1000+5? :-)

Svar #8
18. oktober 2018 af Peter74 (Slettet)

Altså med hvilken metode?

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. oktober 2018 af mathon

sorry - forglemmesle af addenden 5

$\small f(x)=y=30\cdot e^{-0.013x}+5$

$\small 32=30\cdot e^{-0.013x}+5$

$\small e^{-0.013x}=\tfrac{27}{30}$

$\small -0.013x=\ln\left (\tfrac{27}{30} \right )$

$\small x=\frac{\ln\left (\tfrac{27}{30} \right )}{-0.013}$

$\small x=\tfrac{\ln\left (\tfrac{32}{35} \right )}{-0.013}=6.89(324)$

Svar #10
18. oktober 2018 af Peter74 (Slettet)

Ja, men hvor får I y = 30 * e^-0.013x+5 fra? Er det ud fra viden om fuldstændige løsninger til differentialligninger eller hvordan kan I vide, at den blot skal hedde det?

Svar #11
18. oktober 2018 af Peter74 (Slettet)

HELP :/

Brugbart svar (1)

Svar #12
18. oktober 2018 af mathon

$\small f(x)=y=C\cdot e^{-0.013x}+5$ gennem $\small (0,35)$

$\small 35=C\cdot e^{-0.013\cdot 0}+5$

$\small 30=C\cdot e^{-0.013\cdot 0}$

$\small 30=C\cdot1$

$\small C=30$

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. oktober 2018 af mathon

...skal selvfølgelig også rettes
til:

$\small \small x=\tfrac{\ln\left (\tfrac{27}{30} \right )}{-0.013}=8.10$

Svar #14
18. oktober 2018 af Peter74 (Slettet)

Tak. Det giver mening (y)

Brugbart svar (0)

Svar #15
18. oktober 2018 af AMelev

#0 Det ser ud som om,du sætter f(x) = tangenten, men det passer jo kun i røringspunktet. Din tangent hedder
y = ..., mens f(x) er løsningen til differentialligniningen, og den kan du finde vha. dit Cas-værktøj.

Skriv et svar til: Løse ligningen f(x) = 32

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.