Matematik

Tangentligninger

14. november 2018 af Genjutsu - Niveau: B-niveau

Hej

Har brug for hjælp til at løse den sidste ligning her:
f'(x)=f'(2)

f'(x)=n*x^n-1+a

jeg har fået f'(x) til -3x^2+3 ved at sige f'(x)=3*(-x)^3-1+3
og har fået f'(-2) til 15 ved at sige f'(-2)=3*(-2)^3-1+3 men geogebra siger at f'(-2) = -9. jeg kan også få den til at give -9 ved at sige f'(-2)=-3*(-2)^3-1+3 i stedet for, men 15 giver mere mening i mit hoved

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. november 2018 af AMelev

f '(x) er rigtig, men du skulle have sagt -3·x^3-1 + 3, ellers vil det blive forkert med en lige eksponent.

Nu har du jo bestemt f '(x), så sæt -2 ind i den. f '(-2) = -3·(-2)² + 3 = -12 + 3.
Måske regningsarternes hierarki og/eller din parentesbrug skal have et seviceeftersyn?

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. november 2018 af peter lind

f'(-2) = -3*(-2)²+3 = -12+3 = -9 Du har glemt minusset

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} f'(x) &\neq f'(2)\;,\;f'(x) \neq n\cdot x^{n-1}+a \\ f(x) &= -x^3+3x-2 \\ &= a\cdot x^3+3x-2\;,\;a=-1\Downarrow \\ f'(x) &= -3x^2+3 \\ f'(-2) &= -3\cdot (-2)^2 +3 = -9 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. november 2018 af AMelev

#3 Jeg tror, at #0 har brugt formelsamlingen, men ikke helt har styr på regningsrternes hierarki og har opfattet f(x) som (-x)ⁿ + a·x + b og så bare har sat -x ind i stedet for x i n·xⁿ + a.

#0 -xⁿ = -1·xⁿ, så der skal du bruge (k·f(x))'

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. november 2018 af Bibo53

Ligningen $f'(x)=f'(-2)$ kan omskrives til $-3x^2+3=-9$ . Bemærk at denne ligning har to løsninger, hvoraf den ene naturligvis er $x=-2$ .

Skriv et svar til: Tangentligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.