Matematik

potensfunktion

15. november 2018 af maria362 - Niveau: C-niveau

kan nogle forklare dette for mig? jeg er i tvivl om hvor talet 0.6 kommer fra, og hvordan man fandt frem til % tallet (eksempel fra systime)

[f(x)=4x^{1,2}]

Hvor mange procent aftager f(x), hvis x aftager med 40%?
Her er k = 0,6 og f(x) aftager derfor med faktoren [k^a=0,6^{1,2}=0,542] , svarende til et fald på 45,8%.

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. november 2018 af AMelev

Når x falder med 40%, falder den fra 100% til 60% = 0.6.

0.542 = 54.2%. f(x) er altså faldet fra 100% til 54.2%, altså med 45.8%.

Hjalp det?

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. november 2018 af Bibo53

Du skal benytte, at $k=1+r_x$ og $k^a=1+r_y$ , hvor $r_x$ er den relative tilvækst for $x$ og $r_y$ den relative tilvækst for $y$ .

En relativ tilvækst på

$r_x=-\frac{40\%}{100\%}=-0.4$

svarer til, at

$k=1-r_x=1-0.4=0.6$ .

Den relative tilvækst i $y$ er

$r_y=k^a-1=0.6^{1.2}-1=-0.458\cdot100\%=-45.8\%$ .

Svar #3
15. november 2018 af maria362

#1
Når x falder med 40%, falder den fra 100% til 60% = 0.6.

0.542 = 54.2%. f(x) er altså faldet fra 100% til 54.2%, altså med 45.8%.

Hjalp det?

1000 tak!

Svar #4
15. november 2018 af maria362

#2
Du skal benytte, at $k=1+r_x$ og $k^a=1+r_y$ , hvor $r_x$ er den relative tilvækst for $x$ og $r_y$ den relative tilvækst for $y$ .

En relativ tilvækst på

$r_x=-\frac{40\%}{100\%}=-0.4$

svarer til, at

$k=1-r_x=1-0.4=0.6$ .

Den relative tilvækst i $y$ er

$r_y=k^a-1=0.6^{1.2}-1=-0.458\cdot100\%=-45.8\%$ .

mange tak for det!

Svar #5
15. november 2018 af maria362

#1
Når x falder med 40%, falder den fra 100% til 60% = 0.6.

0.542 = 54.2%. f(x) er altså faldet fra 100% til 54.2%, altså med 45.8%.

Hjalp det?

Hvordan får jeg tallet 0,542 til 45,8%? Altså hvilken udregning skal der bruges?

Svar #6
15. november 2018 af maria362

#2
Du skal benytte, at $k=1+r_x$ og $k^a=1+r_y$ , hvor $r_x$ er den relative tilvækst for $x$ og $r_y$ den relative tilvækst for $y$ .

En relativ tilvækst på

$r_x=-\frac{40\%}{100\%}=-0.4$

svarer til, at

$k=1-r_x=1-0.4=0.6$ .

Den relative tilvækst i $y$ er

$r_y=k^a-1=0.6^{1.2}-1=-0.458\cdot100\%=-45.8\%$ .

Hvordan får jeg tallet 0,542 til 45,8%? Altså hvilken udregning skal der bruges?

Svar #7
15. november 2018 af maria362

dette var det første eksempel, hvor der var en stigning (hvilket jeg er med på, men jeg ved ikke om der skal bruges tal fra denne udregning)

Hvor mange procent vokser f(x), hvis x vokser med 40%?
En vækst på 40% svarer til en faktor k = 1,40. Sætningen ovenfor giver os derfor, at f(x) øges med faktoren [k^a=1,40^{1,2}=1,497] , svarende til 49,7%.

Svar #8
15. november 2018 af maria362

#2
Du skal benytte, at $k=1+r_x$ og $k^a=1+r_y$ , hvor $r_x$ er den relative tilvækst for $x$ og $r_y$ den relative tilvækst for $y$ .

En relativ tilvækst på

$r_x=-\frac{40\%}{100\%}=-0.4$

svarer til, at

$k=1-r_x=1-0.4=0.6$ .

Den relative tilvækst i $y$ er

$r_y=k^a-1=0.6^{1.2}-1=-0.458\cdot100\%=-45.8\%$ .

jeg fik da ikke lige læst hele dit svar, jeg er med nu

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. november 2018 af AMelev

#5
#1
Når x falder med 40%, falder den fra 100% til 60% = 0.6.

0.542 = 54.2%. f(x) er altså faldet fra 100% til 54.2%, altså med 45.8%.

Hvordan får jeg tallet 0,542 til 45,8%? Altså hvilken udregning skal der bruges?

Læs forklaringen omhyggeligt. Du skal kunne omregne fra % til decimabrøk i hovedet.

Den metode, du benytter er bare en anden udgave af den, der er angivet i #2. Benyt den, er er angivet i din lærebog.

#7
Hvor mange procent vokser f(x), hvis x vokser med 40%?
En vækst på 40% svarer til en faktor k = 1,40. Sætningen ovenfor giver os derfor, at f(x) øges med faktoren [k^a=1,40^{1,2}=1,497] , svarende til 49,7%.

x vokser fra 100% med 40% til 140% = 1.40, dvs. k = 1.40
f(x) vokser så fra 100% til k1.2 = 1.401.2 = 1.497 = 149.7% og er dermed vokset med 49.7%

Skriv et svar til: potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.