Matematik

Trigonometri

21. november 2018 af Amandab1 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Hej

Jeg har en opgave der lyder:
I en retvinklet trekant er forholdet mellem katetrenes længder 1:4
Trekantens areal er 242cm2

Bregn højden og grundlinjen

Der er en tegning af trekanten hvor der står 4x under grundlinjen og x ved højden den vinkelrette vinkel er i hjørnet imellem de to sider

Nogen der ved hvordan det udregnes ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2018 af mathon

Trekantareal:

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot \left ( 1\cdot x \right )\cdot \left ( 4\cdot x \right )=242\qquad x>0$

$\small 2x^2=242$

$\small x^2=121=11^2$

$\small x=11$

Højde og grundlinje er de to kateter, uanset hvilken af dem der betragtes som højde:

$\small 11\cdot \{1,4\}=\{11,44\}$

Svar #2
21. november 2018 af Amandab1 (Slettet)

Kan godt se at det er rigtigt, men kan du uddybe det lidt ?? Jeg tænker hvordan ligningen regnes ud derned efter ??????

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2018 af StoreNord

Arealet af et rektangel er højde gange grundlinjen.

Arealet af et halvt rektangel er ½ højde gange grundlinjen.

Svar #4
21. november 2018 af Amandab1 (Slettet)

Den er jeg med på :) det er mere hvordan ligningen kan blive til 2xopløftet i 2. =242 ??

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} T &= \tfrac{1}{2}\cdot (1\cdot x)\cdot (4\cdot x)=242 \\ \tfrac{1}{2}\cdot 1\cdot 4 &=2 \\ x\cdot x &= x^2 \end{align*}$

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.