Matematik
Kontinuitet og differentiabilitet
Svar #1
23. november 2018 af mathon
At f er kontinuert i x=1 betyder,
at de tre udtryk skal give samme y-værdi for x=1.
Svar #4
23. november 2018 af AMelev
Når f skal være kontinuert i x, skal grænseværdierne fra højre og venstre mod x være det samme som funktionsværdien i x.
Når (fra venstre) er x < 1, så der er f(x) = f1(x). Da f1 er kontinuert for alle x gælder
Når (fra højre) er x > 1, så der er f(x) = f2(x). Da f2 også er kontinuert for alle x gælder
Da begge grænseværdier skal være det samme som funktionsværdien f(1) = 5, gælder
a = 5 og b + 2 = 5.
Svar #6
24. november 2018 af Genjutsu
#4Når f skal være kontinuert i x, skal grænseværdierne fra højre og venstre mod x være det samme som funktionsværdien i x.
Når (fra venstre) er x < 1, så der er f(x) = f1(x). Da f1 er kontinuert for alle x gælder
Når (fra højre) er x > 1, så der er f(x) = f2(x). Da f2 også er kontinuert for alle x gælder
Da begge grænseværdier skal være det samme som funktionsværdien f(1) = 5, gælder
a = 5 og b + 2 = 5.
er "lim" det samme som at sige "x går mod 1"
Svar #8
24. november 2018 af AMelev
(læses "limes af f(x) for x gående mod 1 fra venstre er ..."),
og er en anden/kortere måde at skrive "grænseværdien af f(x), når x går mod 1-"
Limes er latin og betyder grænse - som det engelske limit.
Tilsvarende med grænseværdien af f(x), når x går mod 1 fra højre
Hvis højre og venstre grænseværdierne er ens, har f en grænseværdi for x → 0,
Skriv et svar til: Kontinuitet og differentiabilitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.