Bestem tallene a, b og c

24. november 2018 af Karoline444 - Niveau: B-niveau

Jeg har virkelig brug for hjælp til vedhæftede opgave! Jeg er helt lost

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-11-24 17.25.45.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2018 af mathon

$\small \small \small f(x)=ax^2+8x+1$ $\small \textup{b er h\ae ldningstallet for tangenten i (0,c).}$

Toppunkt:
$\small y_T=c-a\cdot {x_T}^2$

$\small 9=1-a\cdot 2^2$

$\small 4a=-8$

$\small a=-2$

$\small \small \begin{array}{|c|c|c|} a&b&c\\ \hline -2&8&1 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2018 af AMelev

Til bestemmelse af a, er det nok lettere at benytte toppunktets 1.koordinat: $x_T=-\frac{b}{2a}\Leftrightarrow a= -\frac{b}{2x_T}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2018 af 123434

Skriver lige senere

Svar #5
25. november 2018 af Karoline444

Jeg forstår godt, hvordan vi finder a nu:) Men hvordan er det så, at man reelt finder b og c?

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. november 2018 af mathon

$\small f{\, }'(x)=2ax+b$

$\small f{\, }'(0)=2a\cdot 0+b=b=8\qquad \textup{som er tangentens h\ae ldningstal i (0,1).}$

...

$\small f(0)=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=c=1$

men b skal beregnes før a,
da
$\small \small \frac{-b}{2a}=2$

$\small 4a=-b$

$\small a=\frac{-b}{4}$

Skriv et svar til: Bestem tallene a, b og c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.