Matematik

Kapitalfremskrivningsformlen

26. november 2018 af Qurt49 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har et matematisk spørgsmål jeg har fået stillet af min lærer, som jeg ikke selv kan svare på. Derfor fik jeg lov til at ringe til en ven.

vi har lige nu om Kapitalfremskrivningsformlen altså k_n=k_0(1+r)^n
Vi har så i dag skulle finde renten ud fra et startkapital og en slutkapital. Her ved jeg jo så er der er en formel til det, dog viste mig lærer at der var 2 formler.
(se vedhæftet fil)

Mit spørgsmål går på; Hvad er forskellen, altså de beregner jo begge renten ud; men hvad er forskellen på de 2 formler, og hvorfor er der 2?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-11-26 kl. 14.33.34.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. november 2018 af AMelev

Det er ikke to formler, men en og samme - bare skrevet på to forskellige måder.

Iflg. definitionen i det udvidede potensbegreb er $a^{\frac{^1}{n}} := \sqrt[n]{a}$ . Se din formelsamling s. 7 (26).

Svar #2
26. november 2018 af Qurt49 (Slettet)

Iflg. definitionen i det udvidede potensbegreb er $a^{\frac{^1}{n}} := \sqrt[n]{a}$ . Se din formelsamling s. 7 (26).

Burde have formuleret det bedere.
Jeg ved godt det er den samme formel. Men hvorfor er der 2 forskellige formler for det, og hvad er forskellen på dem.

Ummidlebart svare ovenstående ikke på hvorfor der er 2 formler og hvad forskellen er.

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. november 2018 af mathon

Der er én formel.

Men
$\small \sqrt[n]{\left ( \frac{K_n}{K_o} \right )}=\left ( \frac{K_n}{K_o} \right )^{\frac{1}{n}}$

Svar #4
26. november 2018 af Qurt49 (Slettet)

#3
Der er én formel.

Men
$\small \sqrt[n]{\left ( \frac{K_n}{K_o} \right )}=\left ( \frac{K_n}{K_o} \right )^{\frac{1}{n}}$

Igen, jeg ved godt der kun er en formel.

Men hvorfor kan den skrives på 2 måder?
Hvorfor er det en mulighed?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. november 2018 af mathon

fordi
$\small \sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}\qquad \textup{som er sammenh\ae ngen mellem roduddragning og opl\o ftning til potens.}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. november 2018 af AMelev

#2 Der kan være nogle lommeregnere og programmer, som kun kan håndtere den ene af skrivemåderne, eller hvor det er lettere at skrive det ene end det andet.
I Excel fx skal man ind under funktioner for at finde √, og så er det lettere at taste ^(1/2).
Den n'te rod kan jeg slet ikke finde i Excel (men det er da muligt, den er der).

Hvis det er lige nemt at taste - har du frit valg.

Skriv et svar til: Kapitalfremskrivningsformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.