Fysik

svingningstid

29. november 2018 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

Hej, alle der nogen der kan kan fortælle mig hvordan kan man se at svningestid er konstant

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2018 af Pyrros

Du må gerne konkretisere. Er det grafisk kan du aflæse svingningstiden/perioden ved at se på mellemrummet mellem to toppe, bunde eller skæringer med x-aksen. Analytisk vil du typisk se på en periodisk funktion, hvilket vil kunne ses på at dens skæring med en linje $y=a$ (hvor $a$ er den svingende funktions skæring med y-aksen) vil have en generel løsning som afhænger af antal svingninger $n$ , hvor $n\in \mathbb{Z}$ (altså er n et heltal), samt en koefficient (ofte et antal $\pi$ ) plus en forskydningskonstant. For $f(x)=\sin{x}$ gælder det at skæringen med at den er i y=0. For at finde alle de steder hvor dette sker sætter vi $f(x)=0$ og bruger vores CAS-regner: Vi får at $x=\pi n$ , og vi har derfor at gøre med en periodisk funktion (dette er dog ikke svingningstiden, det er den halve svingningstid).

En anden analytisk metode er at se på hvorvidt en konstant $P$ (som naturligvis betyde periode, det samme som svingningstid) kan indsættes i funktionen og alligevel lade funktionen returnere samme værdi:

$f(x+P)=f(x)$

Hvis dette er sandt kan man gange n på P, og hvis det også fører til f(x) vil den være periodisk:

$f(x+n\cdotP)=f(x)$

Eller søger du en mere fysisk forklaring? Så må du gerne præcissere hvilken del af fysikken :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2018 af Pyrros

#1
En anden analytisk metode er at se på hvorvidt en konstant $P$ (som naturligvis betyde periode, det samme som svingningstid) kan indsættes i funktionen og alligevel lade funktionen returnere samme værdi:

$f(x+P)=f(x)$

Hvis dette er sandt kan man gange n på P, og hvis det også fører til f(x) vil den være periodisk:

$f(x+n\cdotP)=f(x)$

Der skulle stå $f(x+nP)=f(x)$

Skriv et svar til: svingningstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.