Differentialligninger.

1) ja

2) Det kommer an på differentialigningen. Det vil i hvert fald være godt hvis du kan panserformlen

3) Gælder kun en førsteordens differentialligning

#1

1) ja

2) Det kommer an på differentialigningen. Det vil i hvert fald være godt hvis du kan panserformlen

3) Gælder kun en førsteordens differentialligning

Trækker det ned hvis man ikke bruger panser formlen, men udregner det på en anden måde? 

#2

#1

1) ja

2) Det kommer an på differentialigningen. Det vil i hvert fald være godt hvis du kan panserformlen

3) Gælder kun en førsteordens differentialligning

Trækker det ned hvis man ikke bruger panser formlen, men udregner det på en anden måde? 

Udover det, kan du fortælle mig hvor hvis vi siger -a*c*e^ax giver os c*e^-ax? (der kommer minus foran eksponent) Er der en bestemt regel jeg skal have fat i her? 

Hvis den anden måde er rigtig, gør den det næppe

Jeg kan ikke se at de to udtryk har noget med hinanden at gøre bortset fra at de ligner. Hvor kommer de fra ?

Altså, jeg så en video på frividen, hvor hun ændrede det fra -a*c*e^ax til c*e^-ax.

http://www.frividen.dk/matematik/differentialligninger/ 2.25 inde i videoen. 

#4

Hvis den anden måde er rigtig, gør den det næppe

Jeg kan ikke se at de to udtryk har noget med hinanden at gøre bortset fra at de ligner. Hvor kommer de fra ?

Lige en ting til. Hvis jeg har en konstant K=e^c, altså, kun positiv, og jeg så sætter +- foran K, så har +- vel den egenskab at K bare bliver til en konstant blandt alle reelle tal. Kaldes denne her process noget specifikt? 

#5 Der er jo flere videoer

#5 Du skal ikke sætte noget ± foran K. Det har ikke noget specielt navn

#7

#5 Der er jo flere videoer

#5 Du skal ikke sætte noget ± foran K. Det har ikke noget specielt navn

Ups, troede jeg havde sendt direkte link. Det er video 11! :) 

Det jeg tænker på er generelt når man skal bevise den fuldstændige løsning til y'=k*y. På et eller andet tidspunkt skal man fjern numerisk værdi fra |y|, og det gør man ved at sætte -+ foran det K som er =e^c. Så jeg ville lige spørge om jeg har forstået det korrekt. 

Det er ikke video 11 men video 10

Hun beviser det på en måde så der ikke bliver problemer med fortegnet

Hvis du gør det mere traditionelt får du

y' = k*y <=> y'/y=k <=>dy/y = kdt <=> ln(|y|) = c0 + kt <=> |y| = e^c0e^kt <=> |y| = |c|e^kt <=> y = ce^kt   hvor jeg har sat |c| = e^co