Matematik
Bevis for modulo regning.
Hejsa.
Jeg skal i matematik bevise sætningen som er i forbindelse af modulo regning
(a*b)(mod n)=(a(mod n)*b(mod n))(mod n)
Jeg ved simpelt ikke hvordan og hvorledes jeg skal starte er der nogle der kan hjælpe mig?
Svar #1
11. december 2018 af amathon123
Det er dog vigtigt i denne sammenhæng at a,b samt n er positive heltal
Svar #2
11. december 2018 af oppenede
Lad q,p være de største heltal så
a = n*q + r <- kan kun lade sig gøre når n ≠ 0.
b = n*p + s
Dermed er (a(mod n)*b(mod n))(mod n) = (r*s)(mod n)
og
(a*b)(mod n) = (n*(n*p*q + p*r + q*s) + r*s)(mod n)
= (n*heltal + r*s)(mod n)
= (r*s)(mod n)
Dvs. (a*b)(mod n) = (a(mod n)*b(mod n))(mod n)
Svar #4
11. december 2018 af amathon123
#2Lad q,p være de største heltal så
a = n*q + r <- kan kun lade sig gøre når n ≠ 0.
b = n*p + sDermed er (a(mod n)*b(mod n))(mod n) = (r*s)(mod n)
og
(a*b)(mod n) = (n*(n*p*q + p*r + q*s) + r*s)(mod n)
= (n*heltal + r*s)(mod n)
= (r*s)(mod n)Dvs. (a*b)(mod n) = (a(mod n)*b(mod n))(mod n)
Hvad er q,p og s i denne sammenhæng?
Svar #5
11. december 2018 af peter lind
Det gælder også hvs a og/eller b er negative eller 0. I restklasse beregninger er n et naturligt tal
q erkvotienten ved heltalsdivision med n og r er resten
p erkvotienten ved heltalsdivision med n og s er resten
Skriv et svar til: Bevis for modulo regning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.