Fysik
Løsning af andenordens differentialligning
Hej,
jeg vil gerne vise at denne lineære homogene andenordens differentialligning:
x''(t) + 2c · x'(t) + 2d · x(t), hvor c = b/2·m og d = k/2·m (m er massen af et svingende orbjekt)
har løsningen:
x(t) = A · sin(ωD · t + φ) · e-c·t, hvor ωD = √(2 · d - c2) = √(k/m - b2/4 · m2)
Nogle der kan hjælpe mig?
Mange tak på forhånd!
Svar #2
16. december 2018 af 1234567898765436543 (Slettet)
Ups min fejl:
x''(t) + 2c · x'(t) + 2d · x(t) = 0
Svar #3
16. december 2018 af Eksperimentalfysikeren
Lav prøve: Differentier x 2 gange og indsæt x, x' og x'' i ligningens venstre side og vis, at det bliver 0.
Svar #4
16. december 2018 af 1234567898765436543 (Slettet)
Mange tak! Lige præcist det jeg skulle :-)
Skriv et svar til: Løsning af andenordens differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.