SANDSYNLIGHEDSREGNING OG STATISTIK

1. Stikprøven skal være repræsentativ, dvs. være et billede af alle de cyklister, der benytter hovedvejen mht. alder og køn osv., så stikprøven skal fx ikke bestå af 503 skoleelever. 
Overvej, hvordan du skal foretage stikprøven, for at sikre dig repræsentativitet så godt som muligt.

2. Nulhypotese H0: p ≤ 30%, hvor p angiver sandsynligheden for, at en af cyklist kører med cykelhjelm.
Alternativ hypotese H1: p > 30%

Lad X være antal cyklister i stikprøven, der kører med cykelhjelm
Hypotesen testes med en binomialfordelingstest, hvor X er binimialfordelt med antalsparameter 503 og sandsynlighedsparameter 30%.
Da kun høje X-værdier er kritiske for H0, er testen højresidet.
Beregn teststørrelsen P(X ≥ 179). Hvis denne er mindre end 5%, forkastes H0. Hvis den er større end 5%, accepteres H0.

Alternativ
?Bestem den kritiske værdi k, så P(X ≥ k) < 5%, men P(X ≥ k+1) > 5%.
Den kritiske mængde er så {k, ..... , 503} og acceptmængden er {0, 1, .... , k - 1}
Hvis stikprøveresultatet 179 ligger i den kritiske mængde, forkastes H0, hvis det ligger i acceptmængden, accepteres H0.

2. nulhypotese Højst 30% kører med cykelhjelm. Alternativ mindre end 30% kører med med cykelhjelm.

3. Slå op i et cas værktøj sandsynligheden for at 179 eller flere kører med cykelhjelm. Det er en binomialfordeling p=0,3 og n= 503