Matematik
En julegåde
Kan nogen hjælpe med denne gåde:
Julemanden vil gerne have et overblik over sine husdyr. Han har fire slags dyr; rensdyr, geder, høns og gæs. Tilsammen har dyrene 9360 ben. Nu ved han at han har syv gange så mange geder som rensdyr og 5 gange så mange høns som gæs. Men han ved også at der er halvt så mange gæs som rensdyr og geder tilsammen.Hvor mange dyr har julemanden af hver slags?
På forhånd tak.
Svar #1
21. december 2018 af Sveppalyf
4r + 4ge + 2h + 2gæ = 9360
ge = 7r
h = 5gæ
gæ = (r+ge)/2
Fire ligninger med fire ubekendte.
Vi kan indsætte ligning 2 og 3 i den første ligning:
4r + 4*7r + 2*5gæ + 2gæ = 9360 <=>
32r + 12gæ = 9360
Så indsætter vi ligning 4:
32r + 12(r+ge)/2 = 9360
Så indsætter vi ligning 2:
32r + 12(r + 7r)/2 = 9360 <=>
80r = 9360 <=>
r = 117
Ligning 2 giver:
ge = 7*117 = 819
Ligning 4 giver:
gæ = (117 + 819)/2 = 468
Ligning 3 giver
h = 5*468 = 2340
Skriv et svar til: En julegåde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.