Matematik

Bestem a så andengradsligningen har en løsning

11. januar 2019 af nicolineej - Niveau: B-niveau

Jeg har fået dette spørgsmål

Bestem a, så andengradsligningen ax²+x+a=0, har netop én løsning.

Jeg er fuldstændig lost og har prøvet at google mig frem... Er der nogen der kan hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2019 af oppenede

Isoler a i ligningen
d = 0

Diskriminanten er 0 præcis når der er en løsning.

Svar #2
11. januar 2019 af nicolineej

Ja ved godt d=0, men jeg har ingen ide om hvordan man isolerer a.. Jeg er virkelig på bar bund ang. andengradsligninger. Du har vel ikke en formel jeg kan bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2019 af oppenede

Diskriminanten er
d = b² - 4ac

Aflæs a,b,c fra andengradsligningen:
ax² + x + a = 0

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. januar 2019 af swpply (Slettet)

$\begin{align*} \left.\begin{aligned}d &= 0 \\ d&= 1-4a^2 \end{aligned}\right\} \quad\Rightarrow\quad 0 &= 1-4a^2 = (1-2a)(1+2a) \end{align*}$

brug nu nulreglen til at slutte at $a = \pm\frac{1}{2}$ .

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar 2019 af AMelev

Eller løs ligningen 0 = 1 - 4a² ved at lægge 4a² til på begge sider og derefter dividere med 4, så du får
a² = 1/4 ⇔ a = ±√(1/4) = ±½.

Skriv et svar til: Bestem a så andengradsligningen har en løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.