Matematik

Bestem a så andengradsligningen har en løsning

11. januar kl. 15:14 af nicolineej - Niveau: B-niveau

Jeg har fået dette spørgsmål

Bestem a, så andengradsligningen ax2+x+a=0, har netop én løsning.

Jeg er fuldstændig lost og har prøvet at google mig frem... Er der nogen der kan hjælpe mig?


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar kl. 15:16 af oppenede

Isoler a i ligningen
  d = 0

Diskriminanten er 0 præcis når der er en løsning.


Svar #2
11. januar kl. 15:21 af nicolineej

Ja ved godt d=0, men jeg har ingen ide om hvordan man isolerer a.. Jeg er virkelig på bar bund ang. andengradsligninger. Du har vel ikke en formel jeg kan bruge?


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar kl. 15:27 af oppenede

Diskriminanten er
  d = b2 - 4ac

Aflæs a,b,c fra andengradsligningen:
   ax2 + x + a = 0


Brugbart svar (1)

Svar #4
11. januar kl. 15:27 af swpply

                                \begin{align*} \left.\begin{aligned}d &= 0 \\ d&= 1-4a^2 \end{aligned}\right\} \quad\Rightarrow\quad 0 &= 1-4a^2 = (1-2a)(1+2a) \end{align*}

brug nu nulreglen til at slutte at a = \pm\frac{1}{2}.


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar kl. 16:57 af AMelev

Eller løs ligningen 0 = 1 - 4a2 ved at lægge 4a2 til på begge sider og derefter dividere med 4, så du får
a2 = 1/4 ⇔ a = ±√(1/4) = ±½.


Skriv et svar til: Bestem a så andengradsligningen har en løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.